[Limite ao Infinito] Duvida simples

por **EduardoM** » Ter Abr 23, 2013 17:25

$f\left( x \right) \cfrac { x²+16 }{ 8-x² }$

a) x -> $-\infty$
b) x -> $+\infty$

Minha duvida é se na letra "a" vai ficar $\cfrac { \infty }{ -\infty } =1$ ou eu anulo os x e fica 16/8 =2, e na letra b o mesmo caso.

por **young_jedi** » Qui Abr 25, 2013 22:00

na verdade voce tem

$\lim_{x\to\infty}\frac{x^2-16}{8-x^2}$

$\lim_{x\to\infty}\frac{x^2}{x^2}\left(\frac{1-\frac{16}{x^2}}{\frac{8}{x^2}-1}\right)$

$\lim_{x\to\infty}\frac{1-\frac{16}{x^2}}{\frac{8}{x^2}-1}=\frac{1}{-1}=-1$

proceda de forma semelhante para o outro limite e comente as duvidas

por **EduardoM** » Sex Abr 26, 2013 19:52

young_jedi escreveu:na verdade voce tem

$\lim_{x\to\infty}\frac{x^2-16}{8-x^2}$

$\lim_{x\to\infty}\frac{x^2}{x^2}\left(\frac{1-\frac{16}{x^2}}{\frac{8}{x^2}-1}\right)$

$\lim_{x\to\infty}\frac{1-\frac{16}{x^2}}{\frac{8}{x^2}-1}=\frac{1}{-1}=-1$

proceda de forma semelhante para o outro limite e comente as duvidas

Beleza cara, muito brigadão