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[Integral] Integração por frações Parciais

[Integral] Integração por frações Parciais

Mensagempor MCG » Ter Abr 09, 2013 21:03

Decomponha o quociente em frações parciais e realize a integração

\frac{{z}^{5}+2}{{z}^{2}-1}
MCG
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Re: [Integral] Integração por frações Parciais

Mensagempor young_jedi » Qua Abr 10, 2013 15:13

primeiro fazendo a divisão voce vai encontrar cociente z^3+z e resto z+2 portanto podemos diqer que

\frac{z^5+2}{z^2-1}=z^3+z+\frac{z+2}{z^2-1}

então a integral fica

\int z^3+z+\frac{z+2}{z^2-1}dz=\int (z^3+z) dz+\int \frac{z+2}{z^2-1}dz

a segunda integral voce utiliza frações parciais, tente concluir e comente.
young_jedi
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.