[progressao aritmetica] espero que possam me ajudar

[kdeyse]

Considere os dados apresentados na tabela a seguir, obtidos pelo movimento de um automóvel que se desloca em
linha reta ao longo de uma rodovia.
t(s) 2 5 x 11
d(m) 16 y 196 484
A distância (d), percorrida pelo automóvel, partindo do repouso, é diretamente proporcional ao quadrado do tempo (t).
Considerando-se os valores dados na tabela em questão, o valor de é:
a)47.
b)107.
c)117.
d)97.

na verdade nao tenho certeza se é progressao aritmetica, mas acredito que seja...seguindo essa ideia eu achei o r que é 3, logo x=8 , mas nao consigo achar y... quem sabe eu tenha feito td errado e isso nem seja uma PA, bom, espero que possam me ajudar.

[Russman]

Se a distância percorrida é proporcional ao quadrado do tempo então você pode supor que

, onde , e são constantes.

Note que essa equação é mais conhecida como , que é a lei de movimento de um móvel acelerado de .

Como ele parte do repouso temos . Supondo que comecemos a contar a distancia a partir de , então



e precisamos somente calcular a constante para determinar a lei da função.

Veja que para temos , de forma que e , portanto, .

Logo, e assim voce pode calcular tanto x quanto y.

[kdeyse]

Oi, obrigado pela ajuda...olhe como fiz:
[tex]
t=6
Ou seja x=6
Entao :
d=4.25
d=100 ou y=100
Entao x+y=106
Só q 106 nao tem nas alternativas... sera q cometi algum erro?
No gabarito diz q 107 a resposta correta.