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Última mensagem por Janayna
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por brunadultra » Qua Jan 23, 2013 15:51
Questão 15 (UNEB 2013): A figura mostra um instrumento utilizado para medir o
diâmetro de pequenos cilindros. Ele consiste em um
bloco metálico que tem uma fenda com o perfil em
forma de V, contendo uma escala. O cilindro é colocado
na fenda e a medida de seu diâmetro, em centímetros,
é o número que, na escala, corresponde ao ponto de
tangência entre o cilindro e o segmento AB.
Nessas condições, ao construir a escala de um
instrumento desses, o número 2 corresponde a um
certo ponto do segmento AB.
Sendo d a distância desse ponto ao ponto A, pode-se afirmar que o valor de d, em cm, é:
Resposta: RAÍZ DE 1+cos(teta)/1-cos(teta)
- Anexos
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- FIGURA
- mat2.jpg (15.42 KiB) Exibido 10263 vezes
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brunadultra
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por e8group » Qui Jan 24, 2013 10:31
Bom dia .Veja a figura em anexo
Façamos ,
( o que queremos )
Pelo enunciado , obtemos que o raio da circunferência tem medida 1 u.c (Se permancer dúvidas leia novamente o texto ).
No triângulo retângulo , AEC temos que :
(note que
é agudo por isso desprezamos o módulo )
Ora ,se
então :
(1) .
Por outro lado ,
no triângulo BED , obtemos que
(2)
Comparando as expressões (1) e (2) ,segue que :
que em consequência da relação trigonométrica fundamental
obtemos ,
que devido a propriedade
e por multiplicarmos tanto o numerador quanto denominador por
,finalmente obtemos :
d= \frac{ \sqrt{ 1 + cos(\theta)} }{ \sqrt{ 1 - cos(\theta)}
OBS.: Aconselho que refaça todas as contas , pois foi omitido algumas contas .
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e8group
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por brunadultra » Qui Jan 24, 2013 13:47
Olá santhiago,
eu consegui chegar até a parte em que
. A partir daí eu encontro um resultado que não bate com a resposta:
(dentro da raíz)
Você poderia me ajudar?
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brunadultra
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por e8group » Qui Jan 24, 2013 21:02
Boa noite . Começando de onde você chegou(que estar correto) , podemos comparar o numerador
com a indentidade trigonométrica fundamental
de onde vamos obter
. Ou seja ,
.Extraindo a raiz quadrada de ambos membros ,
. E por fim , multiplicando-se
por
(note que não estamos alterando o resultado ,estamos multiplicando por 1 que é o elemento neutro do produto ) ,
Após cancelarmos o termo
" encima e embaixo "
Qualquer dúvida só postar .
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e8group
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por e8group » Sex Jan 25, 2013 08:17
Ou melhor ...
.
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e8group
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por zenildo » Qua Dez 13, 2017 17:28
Eu não entendi o porquê de colocar BC, já que tinha B naquele ponto.Tambem não entendi o porquê de BC = BD e escrever que é igual a x. Por favor, me explique.
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zenildo
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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