por rodrigonapoleao » Qua Dez 26, 2012 13:56
![\int_{0}^{8}\sqrt[]{2x}+\sqrt[3]{x}dx](/latexrender/pictures/8771a0b595f8c1bf2ed34cfb8d5d4d46.png "\int_{0}^{8}\sqrt[]{2x}+\sqrt[3]{x}dx")
. nao sei como resolver por causa da raiz cubica
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rodrigonapoleao
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por lucas7 » Qua Dez 26, 2012 16:17
calculei e cheguei na resposta 100/3, vou repassar em alguns minutos a minha resolucao para te ajudar. abracos!
O gênio, esse poder que deslumbra os olhos humanos, não é outra coisa senão a perseverança bem disfarçada.
Johann Goethe
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lucas7
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por lucas7 » Qua Dez 26, 2012 16:45
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por DanielFerreira » Sex Dez 28, 2012 21:52
Resolução correta!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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![\int_{0}^{8}\left( \sqrt[2]{2x}+\sqrt[3]{x} \right)dx](/latexrender/pictures/6c09f30735cb45ea3b02442903805546.png "\int_{0}^{8}\left( \sqrt[2]{2x}+\sqrt[3]{x} \right)dx")
![= \int_{0}^{8}\left( \sqrt[2]{2}\sqrt[2]{x}+\sqrt[3]{x} \right)dx](/latexrender/pictures/bab419f75aacd278db0b907544fa0c57.png "= \int_{0}^{8}\left( \sqrt[2]{2}\sqrt[2]{x}+\sqrt[3]{x} \right)dx")
![=\sqrt[2]{2}\int_{0}^{8}{x}^{1/2}dx + \int_{0}^{8}\sqrt[3]{x}dx](/latexrender/pictures/1b9e7b9c08031da18e6f9ee10da53088.png "=\sqrt[2]{2}\int_{0}^{8}{x}^{1/2}dx + \int_{0}^{8}\sqrt[3]{x}dx")
![=\sqrt[2]{2}\int_{0}^{8}{x}^{1/2}dx + \int_{0}^{8}{x}^{1/3}dx](/latexrender/pictures/23e2abd481f4d1dffa75777778c25c19.png "=\sqrt[2]{2}\int_{0}^{8}{x}^{1/2}dx + \int_{0}^{8}{x}^{1/3}dx")
![=\sqrt[2]{2}\frac{{x}^{3/2}}{3/2} + \frac{{x}^{4/3}}{4/3}](/latexrender/pictures/b7b9981149f9185cbfb2f53bfe46d266.png "=\sqrt[2]{2}\frac{{x}^{3/2}}{3/2} + \frac{{x}^{4/3}}{4/3}")
, fazendo x=8 - x=0 temos:![\sqrt[2]{2}\times2\times\frac{\sqrt[2]{{8}^{3}}}{3}+3\times\frac{\sqrt[3]{{8}^{4}}}{4}](/latexrender/pictures/c03e0bdcda5d3ed4816340ca9f865547.png "\sqrt[2]{2}\times2\times\frac{\sqrt[2]{{8}^{3}}}{3}+3\times\frac{\sqrt[3]{{8}^{4}}}{4}")
![=\sqrt[2]{2}\times2\times\frac{\sqrt[2]{{8}^{2}\times8}}{3}+3\times\frac{\sqrt[3]{{8}^{3}\times{2}^{3}}}{4}](/latexrender/pictures/8ea99f61b289f22dfdfd99bb2214f3a0.png "=\sqrt[2]{2}\times2\times\frac{\sqrt[2]{{8}^{2}\times8}}{3}+3\times\frac{\sqrt[3]{{8}^{3}\times{2}^{3}}}{4}")
![=\sqrt[2]{2}\times2\times8\times\frac{\sqrt[2]{8}}{3}+\frac{3\times8\times2}{4}](/latexrender/pictures/2cb9fa8d794f431d1c2960ad296ef4f2.png "=\sqrt[2]{2}\times2\times8\times\frac{\sqrt[2]{8}}{3}+\frac{3\times8\times2}{4}")
![=\frac{16\times\sqrt[2]{16}}{3}+12](/latexrender/pictures/905a2c575e41ad92d80e2406ad1ccc19.png "=\frac{16\times\sqrt[2]{16}}{3}+12")
![=\frac{16\times\sqrt[2]{4\times4}}{3}+12 = \frac{64}{3}+12](/latexrender/pictures/dad8d99dfd17ac9ec6a865fa13e095ff.png "=\frac{16\times\sqrt[2]{4\times4}}{3}+12 = \frac{64}{3}+12")
