[Equação exponencial]

por **SCHOOLGIRL+T** » Ter Nov 13, 2012 10:32

A população de uma colonia de bactéria E.coli dobra a cada 20 mim . Em um experimento, colocou-se inicialmente em um tubo de ensaio uma amostra com 1000 bactérias por mililitro. No final do experimento obteve-se um total de $4,096.{10}^{6}$ bactérias por mililitro. Assim sendo o tempo do experimento foi de?
Eu encontrei a resposta, 4 horas, fazendo como se fosse uma PG. Mas eu gostaria que vocês me ajudassem a fazer uma lei da função para esse exercício. Tipo, "a quantidade de bactérias por mililitro em função do tempo", porque eu não sei como se faz. Obrigada.

por **young_jedi** » Ter Nov 13, 2012 16:22

como cresce expoencialmente então a equação é do tipo

$f(t)=ab^{kt}$

como a população dobra a cada vinte minutos dividinto do tempo em minutos temos t/20

$f(t)=a.2^{\frac{t}{20}}$

cmo no inicio (t=0) a população é 1000 então

$1000=a.2^{\frac{0}{20}}$

a=1000

então a função sera

$f(t)=1000.2^{\frac{t}{20}}$

por **JU201015** » Ter Nov 13, 2012 19:48

young_jedi escreveu:como cresce expoencialmente então a equação é do tipo

$f(t)=ab^{kt}$

como a população dobra a cada vinte minutos dividinto do tempo em minutos temos t/20

$f(t)=a.2^{\frac{t}{20}}$

cmo no inicio (t=0) a população é 1000 então

$1000=a.2^{\frac{0}{20}}$

então a função sera

$f(t)=1000.2^{\frac{t}{20}}$

Ótima explicação! Obrigada^^

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