Área sobre a curva

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Área sobre a curva

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Área sobre a curva

Mensagempor bahcore » Qui Set 20, 2012 04:58

Por favor, ainda não consegui resolver esse aqui. Me ajudem com o passo a passo?

A área sob a curva y=e^(x/2) de x=-3 a x=2 é dada por:

A) 4,99
B) 3,22
C) 6,88
D) 1,11
E) 2,22

Desde ja muito obrigada!!
bahcore
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Re: Área sobre a curva

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 20, 2012 13:16

Basta calcular \int_{-3}^2 e^{\frac{x}{2}} \, dx. Qual foi a primitiva que você encontrou?
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Área sobre a curva

Mensagempor dgo » Dom Set 23, 2012 14:44

boas, substitui os valores e não bateu nenhum resultado , pode me ajudar mais por favor
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Re: Área sobre a curva

Mensagempor MarceloFantini » Dom Set 23, 2012 15:37

Qual foi a primitiva que você encontrou?
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Área sobre a curva

Mensagempor bahcore » Seg Set 24, 2012 04:22

o problema é que ainda não sei fazer calculos com esse "e", então não consegui sair daí...
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Re: Área sobre a curva

Mensagempor MarceloFantini » Seg Set 24, 2012 14:50

A primitiva desta função é 2e^{\frac{x}{2}}, agora basta usar o teorema fundamental do cálculo. Para ver que é esta a primitiva, faça x=2u, então dx = 2du e faça a integração.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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