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Derivada - Ajuda?

Derivada - Ajuda?

Mensagempor iceman » Ter Set 18, 2012 18:08

Seja f(x)=3x^6+4x^4+2x^2-6 Calcule:

F''(-5)
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Re: Derivada - Ajuda?

Mensagempor Renato_RJ » Ter Set 18, 2012 18:19

Campeão, a derivada da soma é a soma das derivadas...

Então, se temos:

f(x) = 3x^6 + 4x^4 + 2x^2 - 6 \Rightarrow f'(x) = 18x^5 + 16x^3 + 4x  \Rightarrow f''(x) = 90x^4 +  48x^2 + 4

Agora é aplicar x = -5 na segunda derivada....

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Re: Derivada - Ajuda?

Mensagempor iceman » Ter Set 18, 2012 18:21

Renato_RJ escreveu:Campeão, a derivada da soma é a soma das derivadas...

Então, se temos:

f(x) = 3x^6 + 4x^4 + 2x^2 - 6 \Rightarrow f'(x) = 18x^5 + 16x^3 + 4x  \Rightarrow f''(x) = 90x^4 +  48x^2 + 4

Agora é aplicar x = -5 na segunda derivada....

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Aqui ficou assim, pode conferiri se está certo? :
56250+(-1200)+4
56250-1200 --> A resposta para aquii? Abraço.
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Re: Derivada - Ajuda?

Mensagempor Renato_RJ » Ter Set 18, 2012 18:41

Fazendo as contas (e se tudo estiver certinho) o resultado é 57454..

90*(-5)^4 + 48*(-5)^2 + 4 = 90*(625) + 48*(25) + 4 = 57454

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Re: Derivada - Ajuda?

Mensagempor iceman » Ter Set 18, 2012 18:58

Beleza, entendi. Valeu mesmo! ;)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.