Re: Derivada - Questões

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Re: Derivada - Questões

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Re: Derivada - Questões

Mensagempor iceman » Dom Set 16, 2012 22:36

Creio que essas questões sejam simples por isso coloquei 2 no mesmo tópico.

(fx)=(2x+6)^6
A resposta fica assim? :
64x^5

f(x)=\frac{x^2+2x}{2x} Não sei como faz essa.
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Re: Derivada - Questões

Mensagempor MarceloFantini » Dom Set 16, 2012 23:02

A primeira está errada, você deve usar a regra da cadeia. Se g(x) = 2x+6 e h(x) = x^6, então f(x) = h(g(x)) e derivando segue f'(x) = h'(g(x)) \cdot g'(x) = 6(2x+6)^5 \cdot 2 = 12 (2x+6)^5.

A segunda usa derivada do quociente, que é mais trabalhoso. Crie um novo tópico.
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Re: Derivada - Questões

Mensagempor iceman » Dom Set 16, 2012 23:09

MarceloFantini escreveu:A primeira está errada, você deve usar a regra da cadeia. Se g(x) = 2x+6 e h(x) = x^6, então f(x) = h(g(x)) e derivando segue f'(x) = h'(g(x)) \cdot g'(x) = 6(2x+6)^5 \cdot 2 = 12 (2x+6)^5.

A segunda usa derivada do quociente, que é mais trabalhoso. Crie um novo tópico.



Você poderia me explicar porque multiplicou por 2? Valeu!
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Re: Derivada - Questões

Mensagempor MarceloFantini » Dom Set 16, 2012 23:11

Você não atentou para o fato que se g(x) = 2x+6 então g'(x) = 2.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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