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Sistema de equações exponenciais

Sistema de equações exponenciais

Mensagempor Danilo » Ter Ago 21, 2012 02:42

Calcule o produto das soluções das equações.

Está dando erro para eu colocar o sistema no latex! Tentarei colocar sem utilizar. Se eu não puder fazer isso, me repreendam por favor.

\left({2}^{x} \cdot {3}^{y} \right)= 108

\left({4}^{x} \cdot {2}^{y}  \right)= 128

\left({4}^{x} \cdot {2}^{y}  \right)= 128 



{2}^{2x} \cdot {2}^{y} = {2}^{7} \Rightarrow y = 7-2x


\left({2}^{x} \cdot {3}^{y} \right)= 108 \Rightarrow {2}^{x} \cdot {3}^{7-2x} = {2}^{2} \cdot {3}^{3}

{2}^{x-2} = {3}^{2x - 4}
Editado pela última vez por Danilo em Ter Ago 21, 2012 03:07, em um total de 4 vezes.
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Re: Sistema de equações exponenciais

Mensagempor Russman » Ter Ago 21, 2012 03:00

Note que

108 = 2^2 . 3^3

Assim, podemos presumir que x=2 e y=3.

De fato,

4^2 . 2^3 = 128.

(:
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Re: Sistema de equações exponenciais

Mensagempor Danilo » Ter Ago 21, 2012 03:09

{2}^{x-2} = {3}^{2x - 4} é aqui que eu não sei o que fazer.... como eu deixo as bases iguais???
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Re: Sistema de equações exponenciais

Mensagempor Danilo » Ter Ago 21, 2012 03:11

Russman escreveu:Note que

108 = 2^2 . 3^3

Assim, podemos presumir que x=2 e y=3.

De fato,

4^2 . 2^3 = 128.

(:


Nuss, essa foi mole eim. Mas, há como igualar as bases aqui? {2}^{x-2} = {3}^{2x - 4} De qualquer forma, thanks again ! :y:
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Re: Sistema de equações exponenciais

Mensagempor Russman » Ter Ago 21, 2012 03:40

Lembre -se que a^x = (b^{ln_ba})^x.

]
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.