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Mensagempor Claudin » Ter Jul 10, 2012 21:24

Determine a equação da reta que contém o ponto P(-1,3,5) e é perpendicular ao plano 5x-3y+2y=6.

Achando o coeficiente angular da equação do plano seria m=5

Por ser perpendicular eu iria substituir na equação

y-y_0=m(x-x_0)

Porém não sei o que fazer, tendo em vista que o ponto tem 3 dimensões e não somente o eixo x e y.
Como Proceder?
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Re: Plano

Mensagempor MarceloFantini » Ter Jul 10, 2012 23:35

Não existe "coeficiente angular" de plano. Ângulo só está definido para retas num plano. Agora, lembre-se que o vetor diretor do plano é um vetor normal ao plano, portanto já temos o vetor diretor da reta. Assim, basta impor que a reta passe por P_0 = (-1,3,5), portanto a reta será r: (-1,3,5) + \lambda (5,-3,2).
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Re: Plano

Mensagempor Claudin » Qua Jul 11, 2012 02:08

Obrigado.
:y:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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