por Cleyson007 » Ter Jun 12, 2012 15:47
, não é diferenciável em 
.![\lim_{h\rightarrow{0}^{+}}\frac{\sqrt[3]{{(a+h)}^{2}}-\sqrt[3]{{(a)}^{2}}}{h(\sqrt[3]{(a+h)}+\sqrt[3]{a})}](/latexrender/pictures/ed008f8b430a66900bc2543860199715.png "\lim_{h\rightarrow{0}^{+}}\frac{\sqrt[3]{{(a+h)}^{2}}-\sqrt[3]{{(a)}^{2}}}{h(\sqrt[3]{(a+h)}+\sqrt[3]{a})}")
e pela esquerda ![\lim_{h\rightarrow{0}^{-}}\frac{\sqrt[3]{{(a+h)}^{2}}-\sqrt[3]{{(a)}^{2}}}{h(\sqrt[3]{(a+h)}+\sqrt[3]{a})}](/latexrender/pictures/c25ae20232c4d5fb8cc1f9b98deb8644.png "\lim_{h\rightarrow{0}^{-}}\frac{\sqrt[3]{{(a+h)}^{2}}-\sqrt[3]{{(a)}^{2}}}{h(\sqrt[3]{(a+h)}+\sqrt[3]{a})}")
por e8group » Ter Jun 12, 2012 17:37
por joaofonseca » Ter Jun 12, 2012 19:22
![f'(x)=\lim_{h \to 0} \space \frac{\sqrt[3]{x+h}-\sqrt[3]{x}}{h}](/latexrender/pictures/b835fdbf067d311aa0f94cb6f7a77296.png "f'(x)=\lim_{h \to 0} \space \frac{\sqrt[3]{x+h}-\sqrt[3]{x}}{h}")
![\sqrt[3]{(x+h)^2}+\sqrt[3]{x+h} \cdot \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2}](/latexrender/pictures/5647619fe9cd7bdcba4255fbe0ffb38e.png "\sqrt[3]{(x+h)^2}+\sqrt[3]{x+h} \cdot \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2}")
![f'(x)=\lim_{h \to 0} \space \frac{x+h-x}{h \cdot \left (\sqrt[3]{(x+h)^2}+\sqrt[3]{x+h} \cdot \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2}}\right)](/latexrender/pictures/30d4d786d56c9e5470f58c780a046988.png "f'(x)=\lim_{h \to 0} \space \frac{x+h-x}{h \cdot \left (\sqrt[3]{(x+h)^2}+\sqrt[3]{x+h} \cdot \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2}}\right)")
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em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo 
. O triângulo é retângulo com catetos 
e 
, tal que 
. Seja 
o ângulo complementar. Então 
. Como 
, o ângulo que o afixo 
formará com a horizontal será , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se 
, então 
. Como módulo é um: 
.
.