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Cônicas

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Mensagempor Claudin » Dom Mai 13, 2012 14:39

Determine e identifique o lugar geométrico dos pontos cuja soma das distâncias aos pontos (0,1) e (4,1) é igual a 12
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Re: Cônicas

Mensagempor LuizAquino » Sáb Mai 26, 2012 19:27

Claudin escreveu:Determine e identifique o lugar geométrico dos pontos cuja soma das distâncias aos pontos (0,1) e (4,1) é igual a 12


Em outras palavras, se P=(x, y) é um ponto desse lugar geométrico, então temos que:

\sqrt{(x - 0)^2 + (y - 1)^2} + \sqrt{(x - 4)^2 + (y - 1)^2} = 12

Agora desenvolva essa equação e tente identificar a cônica.

Uma dica: faça uma revisão sobre a definição de uma elipse.
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Re: Cônicas

Mensagempor Claudin » Ter Jun 12, 2012 20:30

:y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.