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Hipérbole

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Mensagempor Claudin » Qui Mai 24, 2012 02:54

Determine as equações da hipérbole com vértices (-3,-2) e (5,-2) e focos (-4,-2) e (6,-2)

Essa tenho muito interesse em saber como resolver, pois provavelmente irá cair na prova.
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Re: Hipérbole

Mensagempor LuizAquino » Sáb Mai 26, 2012 19:56

Claudin escreveu:Determine as equações da hipérbole com vértices (-3,-2) e (5,-2) e focos (-4,-2) e (6,-2)


No estudo das hipérboles, sabemos que a distância entre os vértices corresponde ao valor de 2a.

Já a distância entre os focos corresponde a 2c.

Além disso, sabemos que a^2 + b^2 = c^2 .

Por fim, sabemos também que o centro da hipérbole é o ponto médio do segmento formado pelos vértices da mesma.

Usando todas essas informações, tente concluir o exercício.
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Re: Hipérbole

Mensagempor Claudin » Ter Jun 12, 2012 20:34

:y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.