sequencias, quetão do EFOMM

por **yankolowisk** » Qui Mai 10, 2012 00:44

A progressão geométrica (x – 3, x + 1, ...) de termos reais não nulos admite um limite para a soma dos seus infinitos termos se, e somente se,

a) x>1
b) x<1
c) x>3
d) x<3
e) 1< x 3

O que eu tentei para resolver a questão

q= a2/a1
q= x+1/x-3

termos reais não nulos admite um limite para a soma dos seus infinitos termos se, e somente se, -1< x+1/x-3 < 1 (não lembro como resolver essa inequação)

tenho duvidas sobre soma de termos de uma P.G infinita, pois envolve o conceito de limite e eu não sei utilizá-lo.

por **fraol** » Qui Mai 10, 2012 22:13

A soma dos infinitos termos da PG terá um limite quando a série infinita formada pelos termos da PG for convergente.
Para que isso ocorra é necessário que o módulo da razão da PG seja menor do que 1 e que o primeiro termo seja diferente de zero.

Em outras palavras, você deve resolver a inequação |q| < 1