triângulo retângulo

por **Suellen** » Qui Abr 12, 2012 22:50

Primeiramente, boa noite.
Sou nova aqui no fórum e gosto de resolver exercícios, pena que não são todos que consigo completar.
(já consegui resolver varios tipos desses exercicios, mas por não colocar em prática não me lembro mais)

-Uma pessoa vê o topo de uma torre sob um ângulo de 30º. Caminhando 100m em linha reta, aproximando-se da torre, alcança um segundo ponto, de onde vê o topo sob um ângulo de 60º. Qual a distância da torre ao segundo ponto?

(OBS:queria mostrar juntamente uma figura do exercicio, mas não sei ainda como ponho aqui, o que faço?)

por **Edu-sjc** » Sex Abr 13, 2012 13:09

Se esta for a figura eu fiz assim.
No triâgulo ABC temos que:

$tg30°=\frac{H}{100+x} \Rightarrow H=\left(100+x \right)\frac{\sqrt[2]{3}}{2}$

E no triâgulo BCD temos que:

$tg60°=\frac{H}{x} \Rightarrow x\sqrt[2]{3}=H$

Agora só igualar o H, teremos:

$x\sqrt[2]{3}=\left(100+x \right)\frac{\sqrt[2]{3}}{2} \Rightarrow 2x=100+x \Rightarrow x=100m$

Espero que esta seja a resposta. E para colocar a imagem é só você vir em adicionar um anexo, clicar em selecionar um arquivo e abrir a imagem salvo no seu computador, blz :y:

espero ter ajudado!!!

por **Suellen** » Seg Abr 16, 2012 19:12

obg. acho que entendi.

até mais..

por **DanielFerreira** » Ter Mai 01, 2012 00:42

Edu,
vc cometeu um equívoco no valor de tg 30°.

$tg 30^0 = \frac{\sqrt[]{3}}{3}$

Edu-sjc escreveu:Se esta for a figura eu fiz assim.
No triâgulo ABC temos que:

$tg30^0=\frac{H}{100+x} \Rightarrow H=\left(100+x \right)\frac{\sqrt[]{3}}{3}$

E no triâgulo BCD temos que:

$tg60^0=\frac{H}{x} \Rightarrow x\sqrt[]{3}=H$

Agora só igualar o H, teremos:

$x\sqrt[]{3}=\left(100+x \right)\frac{\sqrt[]{3}}{3} \Rightarrow 3x=100+x \Rightarrow x=50m$

Espero que esta seja a resposta. E para colocar a imagem é só você vir em adicionar um anexo, clicar em selecionar um arquivo e abrir a imagem salvo no seu computador, blz espero ter ajudado!!!