G A Distancia Espaço

[joaozer]

Tenho duvida nos seguintes exercícios:

1) Encontre a distancia de:

(4,-1,2) ao plano determinado por ( 2,3,1) , (4,2,5) , (5,2,-1)

2) Encontre o vetor d perpendicular aos planos cuja distancia é 15/26

3x+4y-12z=3 e 6x+8y - 24z + 9 = 0


3) encontre a distancia de ( 3,-2,4) à linha

{3x-2y+4z=2
{2x +3y-z =10 OBS estao num sistema



Bom é isso, parecem faceis mas é preciso de conceitos para resolve - los.

Obrigado

[joaozer]

Para o 1 achei a resposta :

o vetor normal d = Alfa . ||N||

d= alfa . ||3i + 4j - 12k||
d= alfa . ||3^2 +4^2 + (-12)^2||
d= alfa .Raiz quad 169

alfa=d/13 alfa = 15/338

Entao o vetor será 15/338 . (3i +4j - 12k)