consigo fazer tudo e sempre enrosco no final.

por **ricardosanto** » Ter Abr 17, 2012 22:34

busquei a ajuda desse fórum, pelo motivo de o meu pro ñ ajudar na resolução de questões.
foi no meu ultimo post q o LuizAquino(obrigado meu irmão) me mandou um site q está me ajudando muito, mas mesmo assim, ele não resolveu completamente o meu problema. que é quando se aplica todas as regras de derivação daí devemos simplificar.
Imagem

tipo a resolução assimaeu consigo entender até em E^x x³ e^x(3x²)
como que ele transforma isto em e^x x²(x+3)?
desde já obrigado.

por **TheoFerraz** » Ter Abr 17, 2012 23:42

ele está só colocando em evidência...

concorda que:

$c \times a + c \times b =c \times (a + b)$

então... é o mesmo... que primeiro é feito com o ${e}^{x}$ e depois com o ${x}^{2}$

observe:

${e}^{x} {x}^{3} + {e}^{x} 3 {x}^{2} = {e}^{x}({x}^{3} + 3{x}^{2})$

Tudo bem até ai? então, agora pense no ${x}^{3}$ como sendo $x \times {x}^{2}$

${e}^{x}({x}^{3} + 3{x}^{2}) = {e}^{x}({x}^{2}x + 3{x}^{2}) = {e}^{x} {x}^{2} ( x + 3)$