Esboço da região de integração

por **Cleyson007** » Sáb Abr 14, 2012 10:07

Bom dia a todos!

Calcule a integral iterada $\int_{0}^{1}\int_{x}^{3x}(2x+4y)\,dydx$ e esboce sua região de integração.

Calculando a integral iterada encontrei $\frac{20}{3}$ e fiz o esboço da área de integração. Segue o esboço para avaliação:

Imagem

Aguardo retorno.

por **LuizAquino** » Sáb Abr 14, 2012 11:43

Cleyson007 escreveu:Calcule a integral iterada $\int_{0}^{1}\int_{x}^{3x}(2x+4y)\,dydx$ e esboce sua região de integração.

Calculando a integral iterada encontrei $\frac{20}{3}$ e fiz o esboço da área de integração.

Dica

Para conferir a sua reposta, você pode usar um programa. Por exemplo, o SAGE, o Mathematica, o Maple, etc.

Alguns desses programas são disponibilizados também na forma de uma página na internet. É o caso do SAGE Notebook e do Mathematica. Por exemplo, siga os passos abaixo para conferir a sua resolução.

Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
No campo de entrada, digite:
Código: Selecionar todos
integrate (integrate 2x + 4y dy from x to 3x) dx from 0 to 1
Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
Pronto! Agora basta comparar o resultado com o seu.

Cleyson007 escreveu: Segue o esboço para avaliação:

O gráfico da reta y = 3x está errado. Note que essa reta deve passar, por exemplo, nos pontos (0, 0) e (1, 3).

Tente refazer o esboço.

por **Cleyson007** » Dom Abr 15, 2012 10:09

Bom dia Luiz Aquino!

Refiz o esboço da região e usei o programa apenas para conferir.

Nossa, não sei de onde tinha tirado a reta y=3x rsrsrs

Segue novo esboço:

Imagem