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Dúvida no LateX

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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Dúvida no LateX

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mar 31, 2012 16:14

Boa tarde a todos!

Na verdade, estou precisando que alguém me dê uma mãozinha com LaTeX..

Estou estudando integrais iteradas e estou encontrando dificuldade de montar minha resolução usando o editor de LaTeX.

A questão é a seguinte: Ao resolver a parte interna da integral colocando a antiderivada, como faço para colocar o intervalo de integração através do LaTeX (aquela barra vertical com o intervalo).

Se alguém souber e puder me ajudar ficarei agradecido..

Até mais.
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Re: Dúvida no LateX

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 31, 2012 17:02

Cleyson,
utilize o "editor de fórmulas" que fica na barra (B, i, ... tex, editor de fórmulas)
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Dúvida no LateX

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mar 31, 2012 17:06

Boa tarde Danjr!

Danjr, eu sei que existe o botão Editor de Fórmulas eu não sei o comando que devo utilizar para representar o intervalo da antiderivada (aquela barra na vertical).

Pode me ajudar?

Até mais.
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Re: Dúvida no LateX

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 31, 2012 17:16

Seria
xy\left \right|_{0}^{1}

ou

\int_{1}^{3}
\left[xy \right]_{0}^{1}dx

ou

nenhum deles?
rsrs
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Re: Dúvida no LateX

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mar 31, 2012 17:24

Boa tarde Danjr!

Danjr, seria o primeiro exemplo mesmo rsrsrs..

Só que o exemplo que você me passou o intervalo é de 0 a 1.. Se envolvesse raiz o espaço fica pequeno demais. Veja o exemplo:

yx\left \right|_{-\,\sqrt[]{4-2{y}^{2}}}^{\sqrt[]{4-2{y}^{2}}}

Existe uma maneira de corrigir?

Outra dúvida: Qual o botão você utilizou para chegar em \left \right|_{}^{} ?

Até mais.
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Re: Dúvida no LateX

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 31, 2012 17:45

Cleyson007 escreveu:Outra dúvida: Qual o botão você utilizou para chegar em \left \right|_{}^{} ?

Até mais.

Aquelas barras depois dos parênteses, eu apaguei a primeira.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}