Teorema de Pitágoras

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Teorema de Pitágoras

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Teorema de Pitágoras

Mensagempor Lorrane12 » Sex Mar 23, 2012 19:50

O topo de uma escada de 25 metros de comprimento está encostado na parede vertical de um edifício. O pé da escada está a 7 metros de distância da base do edifício. Se o topo da escada escorregar 4 metros para baixo ao longo da parede qual será o deslocamento do pé da escada :?:
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Re: Teorema de Pitágoras

Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 23, 2012 20:32

Lorrane12 escreveu:O topo de uma escada de 25 metros de comprimento está encostado na parede vertical de um edifício. O pé da escada está a 7 metros de distância da base do edifício.

a = 25m
b = 7m
c = ?

a² = b² + c²
625 = 49 + c²
c = 24m

Se o topo da escada escorregar 4 metros para baixo ao longo da parede (...)

24m - 4m =
C = 20m
A = 25m
B = ?

A² = B² + C²
625 = B² + 400
B = 15m

(...) qual será o deslocamento do pé da escada

B - b =
15 - 7 =
8m
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Re: Teorema de Pitágoras

Mensagempor Lorrane12 » Sex Mar 23, 2012 21:43

obrigada *-*
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Re: Teorema de Pitágoras

Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 23, 2012 22:35

Ok.
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Re: Teorema de Pitágoras

Mensagempor joaofonseca » Sex Mar 23, 2012 22:45

Peço atenção aos moderadores do forum, pois esta questão já foi colocada aqui:

viewtopic.php?f=109&t=7596&p=26897#p26897

É muita coincidência ser exatamente a mesma questão com os mesmos valores, para ser colocada por pessoas diferentes.
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Re: Teorema de Pitágoras

Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 23, 2012 22:52

joaofonseca escreveu:Peço atenção aos moderadores do forum, pois esta questão já foi colocada aqui:

viewtopic.php?f=109&t=7596&p=26897#p26897

É muita coincidência ser exatamente a mesma questão com os mesmos valores, para ser colocada por pessoas diferentes.

O quê quer dizer?
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Re: Teorema de Pitágoras

Mensagempor joaofonseca » Sex Mar 23, 2012 22:57

Que quem colocou este tópico é a mesma pessoa que colocou a mesma questão no outro tópico.
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Re: Teorema de Pitágoras

Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 23, 2012 23:12

joaofonseca escreveu:Que quem colocou este tópico é a mesma pessoa que colocou a mesma questão no outro tópico.

Talvez sejam alunos de uma mesma classe querendo a solução de um 'trabalho escolar'.
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habilidade é saber como fazer;
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Re: Teorema de Pitágoras

Mensagempor Lorrane12 » Ter Mar 27, 2012 15:11

somos alunos da mesma classe, não se preocupem.
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Re: Teorema de Pitágoras

Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 30, 2012 00:19

Lorrane12 escreveu:somos alunos da mesma classe, não se preocupem.

Ah!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

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