• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Vetores

Vetores

Mensagempor FelipeTURBO » Sex Mar 23, 2012 23:26

Determine |2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}|, sendo \overrightarrow{v}=-4i+3j e \overrightarrow{u}=(6,3/2)
Achei milhares de resultados e não consigo saber qual o correto.
FelipeTURBO
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Sex Mar 23, 2012 23:08
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Engenharia da Computação
Andamento: cursando

Re: Vetores

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mar 24, 2012 07:57

Felipe, procure mostrar seu desenvolvimento. Primeiramente, qual foi seu resultado de 2 \overrightarrow{u} - 3 \overrightarrow{v}?
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Vetores

Mensagempor FelipeTURBO » Dom Mar 25, 2012 01:09

Determine |2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}|, eu achei no \overrightarrow{u}=(12i+3j), pois multipliquei por 2.
E no \overrightarrow{v}=(-12i+9j), multipliquei por 3. E depois fiz a subtração dos dois (12,3)-(-12,9) = (24,-6)
E após esse processo fiz o modulo |{24}^{2} + {6}^{2}| que resultou em \sqrt{612}
Gostaria de saber se fiz certo ou se errei, pois achei outros valores após achar que estava errado pelo tamanho do número, \sqrt{612}.
FelipeTURBO
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Sex Mar 23, 2012 23:08
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Engenharia da Computação
Andamento: cursando

Re: Vetores

Mensagempor MarceloFantini » Dom Mar 25, 2012 13:20

Está correto, todo o processo e a resposta.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado


Voltar para Geometria Analítica

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}