Questão, número irracional.

[LuizCarlos]

Olá amigos!

Seguinte, estou fazendo exercícios, não estou entendendo essa questão:

Escreva a representação decimal de um número irracional compreendido entre 5 e 6 e de outro compreendido entre 3,1 e 3,2.

Como faço para encontrar números compreendidos entre dois números inteiros, e dois números decimais, no caso 3,1 e 3,2.

Abraço.

[MarceloFantini]

Primeiro, é bom perceber que não existe representação decimal finita de um número irracional, apenas as aproximações por racionais que tem, uma vez que pela definição sabemos que um número racional é a divisão por dois números inteiros. Para esclarecer esse exercício, pense num número cuja raíz quadrada por exemplo esteja entre 5 e 6. Ou seja, . Isto significa que, elevado ao quadrado, teremos e pois respeita a desigualdade. Daí, basta escolher algum que te interesse. Por exemplo, .

Para facilitar o entendimento, usei "número", mas formalmente escreva alguma letra para denotar álgebra. Perdão pela falta de acento, não tem como no LaTeX.