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[Raíz da função] Dois métodos com resultados diferentes

[Raíz da função] Dois métodos com resultados diferentes

Mensagempor char0 » Qui Mar 15, 2012 00:36

Olá a todos. É minha primeira postagem no fórum, acabei de me registrar e parece que vou frequentá-lo bastante daqui para frente! Ingressei esse ano na faculdade de Ciências da Computação e, como a maioria sabe, esse curso possui muitas matérias que envolve matemática. Mas enfim, vou à minha dúvida:

A seguinte função y=(4-3x)/2 foi dada e é pedido para encontrar a raíz dela.
Para fazer isso posso zerar a função para encontrar o x, fazendo (4-3x)/2=0.
Com esse método obtive x=4/3. Até aí tudo bem, é o valor correto para esboçar o gráfico.
(4-3x)/2=0
4-3x=0*2
3x=4
x=4/3

Mas ainda há outro método para encontrar a raíz, utilizando a seguinte fórmula: -b/a.
Com este método, obtive um valor totalmente diferente do anterior. Veja bem:
(-(-3)/2)/(4/2)
(3/2)/(4/2)
3/2*2/4
6/8=3/4

Daí obtive o valor 3/4, que é diferente de 4/3. Fiquei bastante confuso ao esboçar o gráfico da função, mas utilizei do programa winplot para verificar como ficaria e a raíz correta é 4/3.
Estou errando em algum passo no desenvolvimento ao utilizar a fórmula -b/a?

Agradeço desde já a ajuda!
char0
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Re: [Raíz da função] Dois métodos com resultados diferentes

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 15, 2012 01:01

Não pense em fórmulas, isso confunde e mostra que quando usou o raciocínio chegou à resposta correta. Essa "fórmula" parte do princípio que você use a reta como y=ax+b. Neste caso, b = 4 e a = -3. Daí, - \frac{b}{a} = - \frac{4}{-3} = \frac{4}{3}.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: [Raíz da função] Dois métodos com resultados diferentes

Mensagempor char0 » Qui Mar 15, 2012 01:18

Perfeito! Muito obrigado, Marcelo.
char0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.