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[Matriz]-Nulidade

[Matriz]-Nulidade

Mensagempor Ana_Rodrigues » Qua Mar 14, 2012 17:14

Qual a diferença entre a nulidade de uma matriz e a nulidade de um sistema?
Eu sei que a nulidade de um sistema vai indicar as possíveis (uma, infinitas ou nenhuma) soluções para esse sistema,porém não entendo pra que serve a nulidade de uma matriz, já que ambas são calculadas de maneira diferente.

Agradeço desde já, a quem me ajudar a entender!
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Re: [Matriz]-Nulidade

Mensagempor MarceloFantini » Qua Mar 14, 2012 18:33

Você está possivelmente confundindo conceitos. A nulidade de uma matriz são as matrizes coluna X tais que AX=0. Não existe conceito análogo para "nulidade" de um sistema.
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Re: [Matriz]-Nulidade

Mensagempor Ana_Rodrigues » Qua Mar 14, 2012 18:44

Acho que eu não soube expressar minha dúvida.

Por onde eu estou estudando existem duas formas de calcular a nulidade de uma matriz:
N=n-p

onde:
n= numero de colunas da matriz
p= posto da matriz (que é o numero de linhas não nulas na matriz ampliada)

e

N=n-p

onde:

n=numero de incógnitas do sistema ou se preferir numero de incógnitas da matriz incógnitas
p= posto da matriz (neste caso há uma comparação entre o posto da matriz coeficiente e o posto da matriz ampliada).




Quero saber qual a diferença entre essas duas formas de calcular a nulidade, o que a primeira quer dizer?
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Re: [Matriz]-Nulidade

Mensagempor MarceloFantini » Qua Mar 14, 2012 18:52

Um fato sobre matrizes é que o posto por linhas é igual ao posto por colunas. Ou seja, se você tem uma matriz não quadrada, seu posto será p(A) \leq m se A for m \times n com m<n (nada de especial em ter menos linhas que colunas). Essas duas formas são equivalentes, a mesma maneira de dizer a mesma coisa. Mas a nulidade não diz se o sistema é impossível ou possível.
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Re: [Matriz]-Nulidade

Mensagempor caiou » Ter Jun 12, 2018 21:07

Você confundiu os conceitos, o segundo N= n-p, não é nulidade, e sim grau de liberdade.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.