por ViniRFB » Dom Mar 11, 2012 17:18
por fraol » Dom Mar 11, 2012 21:25
ViniRFB escreveu:Alguém me explica a parte abaixo transcrita?
O termo central é igual a média geométrica dos outros termos equidistantes a ele. Consequentemente, o quadrado do termo central é igual ao produto de dois termos equidistantes a ele.
seja o termo central, 
e 
os termos equidistantes do termo central. Assim:
( a média geométrica ) , então 
.
e 
.
por MarceloFantini » Seg Mar 12, 2012 17:10
e 
estão em progressão geométrica. Então 
, daí 
. Entende a afirmação?
por MarceloFantini » Seg Mar 12, 2012 19:28
. Note que na afirmação está embutido a noção de que existe um número ímpar de termos, caso contrário não há termo central.por ViniRFB » Seg Mar 12, 2012 22:51
MarceloFantini escreveu:Note que no caso escolhi três termos consecutivos, o termo central é
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)