Análise Combinatória (Arranjo)

[Anderson Alves]

Olá pessoal.
Tenho dúvida nesta questão.

Em uma cidade, as placas são formadas por 3 letras e 4 dígitos. Com as vogais do alfabeto e com os algarismos de 3 a 9, quantas placas
diferentes, com elementos distintos e pares poderão ser feitas?

Resp.: 21600
Confesso, não cheguei a essa resposta, pois sim, muito diferente

Ficarei grato pela ajuda....

[fraol]

São 5 vogais e 7 dígitos.

As placas deverão ter o formato V V V D D D D , com vogais distintas e dígitos distintos, então:

Primeira vogal = 5 possibilidades
Segunda vogal = 4 possibilidades
Terceira vogal = 3 possibilidades

Primeiro dígito = 7 possibilidades
Segundo dígito = 6 possibilidades
Terceiro dígito = 5 possibilidades
Quarto dígito = 4 possibilidades

Portanto: 5 x 4 x 3 x 7 x 6 x 5 x 4 = 50400.