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Expressões Trigonométricas

Expressões Trigonométricas

Mensagempor Anderson Alves » Sáb Fev 25, 2012 12:22

Olá Pessoal.
Minha dúvida agora é referente a essa expressão: _ Sen³x + Cos³x / Sen x + Cos x + Sen x * Cos x.
_ Resp.: 1
_ Não Consegui desenvolver essa questão.

Ficarei grato pela resposta;
Obrigado...
Anderson Alves
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Re: Expressões Trigonométricas

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Fev 25, 2012 13:34

Anderson Alves escreveu:Olá Pessoal.
Minha dúvida agora é referente a essa expressão: _ Sen³x + Cos³x / Sen x + Cos x + Sen x * Cos x.
_ Resp.: 1
_ Não Consegui desenvolver essa questão.

Ficarei grato pela resposta;
Obrigado...

Anderson,
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Re: Expressões Trigonométricas

Mensagempor Anderson Alves » Sáb Fev 25, 2012 13:45

Sim. A expressão é essa mesma: Sen³x + Cos³x / Sen (x) + Cos (x) + Sen (x) x Cos (x).
Obrigado
Anderson Alves
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Re: Expressões Trigonométricas

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Fev 25, 2012 13:58

Anderson, por favor digite a questão usando LaTeX. Está complicado de entender a divisão. O comando de fração é

Código: Selecionar todos
\frac{numerador}{denominador}


O que dá por exemplo \frac{1}{2}.
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Re: Expressões Trigonométricas

Mensagempor timoteo » Sáb Fev 25, 2012 21:48

anderson, eu gostaria de saber se é uma equaçao igual a zero, dai a resoluçao é simples, ou se é um expresao? pois dai teriamos que descobrir por fatoraçao.
tem alguma igualdade?
timoteo
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Re: Expressões Trigonométricas

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Fev 25, 2012 23:04

Acredito que seja a expressão e devemos encontrá-la por fatoração, mas é melhor que ele esclareça isso, juntamente com qual é a expressão correta.
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Re: Expressões Trigonométricas

Mensagempor Anderson Alves » Dom Fev 26, 2012 15:17

Olá.
Realmente é uma expressão de resposta 1. Tentei de diversas fórmulas que eu sei, mas não cheguei a resposta =1.
Valeu pelos retornos
Continuaremos nos comunicando...
Anderson Alves
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Re: Expressões Trigonométricas

Mensagempor MarceloFantini » Seg Fev 27, 2012 00:39

Mostre o que você tentou, talvez possamos te mostrar o caminho.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}