A tabela mostra a estimativa da porcentagem da população da Europa que usa telefones celulares. (Estimativas dadas para meados dos anos).
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| Ano__|_1998__|__1999__|__2000__|__2001__|__2002__|__2003__|
|__P___|__28___|___39___|___55___|___68___|___77___|___83___|
b) Estime a taxa instantânea de crescimento em 2000 tomando a média de duas taxas médias de variação. Quais são suas unidades?
c) Estime a taxa instantânea de crescimento em 2000 medindo a inclinação de uma tangente.
Olá. Eu consegui fazer a letra "b" e a resposta é 14,5 por cento/ano. Quanto à pergunta "c" eu não estou conseguindo calcular o limite (derivada) sem ter a função, e no gabarito a resposta é 15 por cento/ano. Como chegar a esse resultado?
Agradeço desde já, à quem me ajudar a entender!
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
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da seguinte forma:
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