Triângulo inscrito

[laisv11]

Preciso de algumas dicas em como encontrar o raio de uma circunferencia incrita em triângulo.
Acho que existem formas diferentes de calcular entre triangulo equilatero e triangulo qualquer (isósceles, retangulo..). Quais são?
Por exemplo, em um exercício que dá a medida dos três lados do triângulo (na circnferência), como acho o raio?

[Molina]

Boa tarde, Lais.

Procure achar as medianas dos três lados desse triângulo, ou seja, achar o segmento que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto a este vértice. Cada lado tem um ponto médio (metade dele), você deve ligar ao vértice oposto a ele. O encontro das 3 medianas, vai dar um ponto conhecido como baricentro (figura 1 do anexo).

Você está a procura do incentro, que é o centro da circunferência inscrita no triângulo. Seja C o centro da circunferência inscrita no triângulo, a circunferência tangência os lados do triângulo nos pontos K , L e M . Então: CK = CL = CM

Como você mesmo supoes, há formas diferentes de calcular o raio em triângulos diferentes, por exemplo, no triângulo equilátero o baricentro, o ortocentro, o incentro e o circuncentro coincidem, por isso que é mais fácil calcular.

Repasse sua questão que eu posso dar algumas dicar de como resolver, ok?


Bom estudo,

[Marcampucio]

Oi Molina,

como você fez essa maravilha de figura animada???

[laisv11]

Boa Noite

A questão é
Determine o raio da circunferencia inscrita no triangulo retângulo de lados 7cm, 24 cm e 25 cm.

Mas tenho uma outra duvida tambem:
-O triângulo ABC está inscrito numa circunferencia de raio 5cm. Sabe-se que A
e B são extremidades de um diâmetro e a corda BC mede 6 cm. Encontre área do triangulo ABC.
Como acho a altura desse triângulo? (pra calcular a área, né?!)


Bom, se você tiver tempo...
Mas muito obriagada!!

[Molina]

Boa Noite

A questão é
Determine o raio da circunferencia inscrita no triangulo retângulo de lados 7cm, 24 cm e 25 cm.

Olá.

Este triângulo que você passou os valores é um triângulo retângulo, pois a² = b² + c² correto?
Neste triângulo, voce pode resolver de vários modos:

Modo 1) r = p - a, onde r é o raio, p é o perímetro e a o lado maior do triângulo
e podemos usar outra relação: 2p = a + b + c.

Desta ultima, você descobre p e joga na primeira fórmula, encontrando o raio, correto?

Qualquer dúvida, eu repasso outro modo de resolução, mas acho esse o mais simples.



Bom estudo,