Números Pares

por **Andreza** » Seg Jan 23, 2012 15:38

Quantos são os números pares entre 1000 e 9999 que consistem de 4 algarismos distintos?

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Neste exercício eu estou em dúvida sobre o q usar: Arranjo, combinação ou apenas permutação.

Desde já agradeço.

por **Arkanus Darondra** » Seg Jan 23, 2012 16:54

Andreza escreveu:Quantos são os números pares entre 1000 e 9999 que consistem de 4 algarismos distintos?

Neste exercício eu estou em dúvida sobre o q usar: Arranjo, combinação ou apenas permutação.

Desde já agradeço.

Olá Andreza.
Como a ordem importa, ou é arranjo ou permutação. Como não se utiliza todos os algarismos (1 a 9) de uma vez, pois serão formados números de 4 algarismos, é um arranjo.
Você pode resolver este exercício, encontrando os números que terminam em 0, 2, 4, 6 ou 8.
Seria também interessante encontrar os números que terminam em 0 primeiro, pois o número formado não poderá começar com 0.
1º caso (terminando em 0):_ _ _ 1 $\Rightarrow$ 9_ _ 1 $\Rightarrow 9.8.7.1 = 504$
2º caso (terminando em 2, 4, 6 ou 8):_ _ _ 4 $\Rightarrow$ 8 _ _ 4 (a primeira casa deve conter um número diferente do da última e diferente de 0. 10 - 2 = 8)
$\Rightarrow$ 8 8 _ 4 (a segunda casa deve ser diferente dos algarismos da última casa e da primeira casa, mas pode conter o zero. 8 - 1 + 1 = 8) $\Rightarrow 8.8.7.4 = 1.792$
Somando $\Rightarrow 504 + 1.792 = 2.296$
Qualquer dúvida... :y:

por **Andreza** » Seg Jan 23, 2012 17:12

Muito obrigada, eu entendi perfeitamente.

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