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PRECISO URGENTEMENTE DE RESPOSTA

PRECISO URGENTEMENTE DE RESPOSTA

Mensagempor ems » Sex Fev 22, 2008 17:47

Se os termos da sequência (10,X,5) são inversamente proporcionais aos termos da sequência (20,50,Y), então:

a) X-Y=4
b) X+Y=40
c) X-Y=30
d) X+Y=54
e) X+Y=44

ALGUEM PODERIA ME AJUDAR COM ESTA QUESTÃO?
ems
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Re: PRECISO URGENTEMENTE DE RESPOSTA

Mensagempor admin » Sex Fev 22, 2008 18:26

Olá!

É preciso encontrar x e y.
Como os termos são inversamente proporcionais, podemos escrever a seguinte equação:

10 \cdot 20 = x \cdot 50 = 5 \cdot y

Repare que para manter a igualdade, sendo os termos inversamente proporcionais, se um aumentar, o outro precisa diminuir na mesma proporção.

Agora basta calcularmos x e y.

200 = 50x = 5y

Dividindo por 5, temos:

40 = 10x = y

Donde,
y = 40

e

10x = 40

x = \frac{40}{10}

x = 4

Portanto:
x+y = 4 + 40 = 44

Alternativa (e).
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Re: PRECISO URGENTEMENTE DE RESPOSTA

Mensagempor ems » Sáb Fev 23, 2008 21:31

Valeu, muito obrigado pela ajuda.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}