Como encontrar as raízes da Equação Cúbica

por **DHST** » Seg Nov 14, 2011 15:06

Qual método eu utilizo para encontrar todas as raízes? Se possível, gostaria de um passo a passo.

Poderiam resolver esta equação x³-3x²+2x-6=0?

Meu muito obrigado!

por **MarceloFantini** » Seg Nov 14, 2011 19:24

Qual é o enunciado da questão? Normalmente procuramos tentar raízes simples como 1, -1 e utilizar o dispositivo de briot ruffini para fatorar e resolver o que restar. Em todo caso, existe esse método: http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_func ... a_of_roots , um pouco trabalhoso demais.

por **DHST** » Ter Nov 15, 2011 11:39

Bom, eu peguei uma equação aleatória de um livro, para encontrar as raízes mesmo. E faz alguma diferença o -1 ou 1, altera o resultado das raízes por causa do menos (-)? E como eu fatoro pelo método de briot ruffini, eu sei que tem que colocar o a, b, c e d, passar o traço, e aí dividir, só que como eu divido?

Valeu.

por **MarceloFantini** » Ter Nov 15, 2011 14:27

É claro que altera, são elementos diferentes que podem gerar polinômios diferentes. Procure ler aqui http://pt.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Briot-Ruffini sobre o método de Briot-Ruffini.

por **DHST** » Qua Nov 16, 2011 17:15

No link que você me mandou, no 5º passo, os números: 2 1 -1 -3 são as raízes ou o que? Eu não entendi. Mas eu consegui fatorar sozinho já. O que eu faço come esses números que encontrei?

Obrigado.