Olá!
O que você escreveu está correto.
Deve continuar pensando nas seguintes perguntas:
1) Qual o total de algarismos utilizados nas páginas de
unidades?
2) Qual o total de algarismos utilizados nas páginas de
dezenas?
3) Qual o total de algarismos utilizados nas páginas de
centenas?
Como o enunciado cita 405 algarismos utilizados, estes 3 casos bastam.
1) O caso das
unidades é mais trivial. Cada página utiliza um único algarismo.
São
9 páginas, 9 algarismos (da página 1 à página 9).
Agora, antes de continuar, repare o seguinte:
-para as páginas de dezenas, o total de algarismos será o
dobro do número de páginas (porque cada página possui
dois algarismos);
-para as páginas de centenas, o total de algarismos será o
triplo do número de páginas (porque cada página possui
três algarismos);
2) Para o caso das
dezenas, pegunte-se:
-Quais as próximas páginas com dezenas?
Da página 10 à 99.
-Quantas exatamente são estas páginas?
Se tiver uma dificuldade inicial para contar mentalmente, pense nestes casos reduzidos:
Da página 10 à 19, são 10 páginas.
Da página 20 à 29 são 10 páginas.
...
Da página 90 à 99 são 10 páginas.
Ou seja, para as páginas com dezenas temos 9x10 =
90 páginas.
Lembrando então que o número de algarismos aqui é dobro, são 180 algarismos.
Vamos para o caso 3, das centenas.
Antes, repare que nosso livro já tem 9+90 = 99 páginas!
E falando em algarismos, são 9+180 = 189 algarismos!
3) Para o caso das
centenas, utilizando a mesma idéia, pegunte-se:
-Quais as próximas páginas com centenas?
Da página 100 à 999.
-Quantas exatamente são estas páginas?
Se tiver uma dificuldade inicial para contar mentalmente, também pense em casos reduzidos:
Da página 100 à 109, são 10 páginas.
Da página 110 à 119 são 10 páginas.
...
Da página 190 à 199 são 10 páginas.
Ou seja, para as páginas da primeira centena, temos 10x10 = 100 páginas.
Também lembrando que o número de algarismos aqui é triplo, para cada faixa de centena completa são usados 300 algarismos.
Como o livro já tem 189 algarismos, quantos faltam para 405?
216 algarismos!
E estes 216 algarismos estarão nas páginas das centenas, certo?
Ou seja, cada próxima página tem 3 algarismos, então, dividindo 216 por 3, ainda precisamos de
72 páginas.
Somando os números sublinhados que encontramos, o livro possui
171 páginas, são elas:
9 de unidades (9 algarismos).
90 de dezenas (180 algarismos).
72 de centenas (216 algarismos).
