Me ajude com essa questão abaixo citada

por **Liana** » Qui Set 04, 2008 17:35

questão:
Tres socios devem repartir entre si o lucro de R$ 1.012,500. o primeirosócio entrou para sociedade com o capital de R$ 450.000 e o segundo, com R$ 675.000. o lucro do terceiro foi de R$ 450.000. com quanto o terceiro sócio entrou para a sociedadee qual o lucro dos outros dois?

Aguardo respostas ! :y:

por **admin** » Sex Set 05, 2008 10:17

Olá Liana, boas-vindas!

Liana escreveu:... lucro de R$ 1.012,500

Acredito que sua intenção foi escrever: R$ 1.012.500

Pense em proporcionalidade.
A razão $\frac{\text{lucro}}{\text{capital}}$ deve ser a mesma para os três sócios.

Liana escreveu:Aguardo respostas !

Aguardo suas tentativas e dúvidas!

Bons estudos.

por **rafagondi** » Sáb Abr 25, 2009 00:29

O lucro total foi de R$ 1.012.500
Se o terceiro recebeu a quantia de 450.000; vamos calcular o quanto restou para ser repartido entre os outros dois sócios.
1.012.500-450.000=562.500

Agora vamos calcular quanto cada um dos sócios (primeiro e sgundo) deve receber. A razão entre o quanto o primeiro copntribuiu pelo quanto o segundo contribuiu vai nos dar a proporção entre os dois, dessa forma, podemos calcular em quantas partes deve ser dividido o lucro, e quantas partes são de cada um.
$\frac{675000}{450000}=\frac{3}{2}$

Conclui-se que 2 partes do lucro são do primeiro sócio, que contribui com 450.000 e 3 partes do lucro são do sócio que contribuiu com 675.000; logo, dividiremos o lucro em 5 partes (2 para o 1° sócio e 3 para o 2° sócio).
$\frac{562.500}{5}=112.500$

Para o 1° sócio, duas partes, portanto:
112.500*2=225.000

Para o 2° sócio, três partes, portanto:
112.500*3=337.500

Agora só resta determinar com quanto o terceiro sócio contribuiu.
Como ele recebeu 450.000 de lucro, vamos calcular qual a porcentagem que isso equivale do lucro total.
$\frac{1.012.500}{100}=\frac{450.000}{x}\rightarrow x=\frac{450.000*100}{1.012.500}\approx44,44$

Logo, percebemos que o quanto os outros dois sócios contribuíram juntos, equivale a aproximadamente 66,66% do total. Se os dois sócios juntos contribuíram com 1.125.000, temos:
$\frac{1.125.000}{66,66}=\frac{x}{44,44}\rightarrow x=\frac{1.125.000*44,44}{66,66}=750.000$

Então, o terceiro sócio contribuiu com o valor de R$ 750.000

por **Marcampucio** » Sáb Abr 25, 2009 02:03

Uma maneira simples de pensar essas questões é lembrar que deve haver uma constante de proporcionalidade que faz o rateio. Seja

essa constante e, sabendo que a divisão deve ser diretamente proporcional aos capitais investidos, podemos equacionar:

$\\675000k+450000k+450000=1012500\\1125000k=562500\\k=0,5$

logo os dois primeiros sócios receberam:

$\\675000.0,5=337500\\450000.0,5=225000$

e o terceiro contribuiu com um capital de:

$\frac{450000}{0,5}=900000$

conferindo: 225000+337500+450000=1012500

e podemos ver que o lucro foi metade do capital investido o que determina que a constante de proporcionalidade fosse, de fato, 0,5

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