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Mensagempor LuizCarlos » Seg Out 03, 2011 16:37

Olá, estou tentando resolver uma expressão! mas não estou conseguindo!

x^3 - (a + b + c)x^2 + (ab + ac + bc)x - abc

Não sei por onde começar!
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Re: ajuda em expressão!

Mensagempor futuro fisico » Seg Out 03, 2011 19:15

tua pergunta deve ta faltando dados, põe o contexto na qual a expressão esta inserida.Tipo coloca a questão.

No aguardo!
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Re: ajuda em expressão!

Mensagempor LuizCarlos » Seg Out 03, 2011 21:42

È mesmo futuro fisíco, esqueci de colocar, que x = a
obrigado desde ja pela ajuda.
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Re: ajuda em expressão!

Mensagempor joaofonseca » Ter Out 04, 2011 19:13

Depois de substituir x por a fica:

a^3-(a+b+c)a^2+(ab+ac+bc)a-abc

Começa por desembaraçar os parentises e tudo começa a fazer sentido.
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Re: ajuda em expressão!

Mensagempor LuizCarlos » Qua Out 05, 2011 16:18

Ola joaofonseca, sim isso eu sei, a minha duvida é a seguinte, perceba que tem - 1 multiplicando (a + b + c) e também tem
a^2(a + b + c) multiplicando.Quero saber por onde começar a multiplicação pelos termos ques estão dentro dos parenteses!
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Re: ajuda em expressão!

Mensagempor joaofonseca » Qua Out 05, 2011 18:57

Comecemos pelo inicio.

a^3-(a+b+c)a^2+(ab+ac+bc)a-abc

Sobre o primeiro parentesis existem duas operações.Basta executalas ao mesmo tempo.
a^3-a^3-a^2b-a^2c+(ab+ac+bc)a-abc

Por observação, já se pode anular alguns termos.
-a^2b-a^2c+(ab+ac+bc)a-abc

Agora os outros parentesis
-a^2b-a^2c+a^2b+a^2c+abc-abc

Se anularmos todos os termos simétricos ficamos com zero!
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Re: ajuda em expressão!

Mensagempor LuizCarlos » Qui Out 06, 2011 16:43

Entendi, obrigado joaofonseca!

Fazendo a propriedade distributiva da multiplicação em relação a soma algébrica, ficamos com termos simétricos, então é só anular! resultado zero!
obrigado, até!
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

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