Exercício: As retas tangentes ao gráfico da função f(x) = x³ - 4x² + 5x - 7 pelos pontos x = 1 e x = 3 são concorrentes num ponto P. Encontre as coordenadas desse ponto.
Eu queria uma dica se o que eu fiz esta certo
1) Substituí os pontos x=1 e x=3 em f(x) e ache os pontos (1, f(1)) e (3, f(3)).
2) Derivei f(x). A derivada de f(x) dá o coeficiente angular da reta tangente em função de x.
3) Depois eu substitui x=1 e x=3 na derivada de f(x). E obtive o coeficiente angular da reta tangente a f(x) nos pontos x=1 e x=3.
4) Em seguida encontrei a equação da reta tangente a f(x) nos pontos (1, f(1)) e (3, f(3)).
5) No ponto em que as duas retas se cruzam as duas retas têm a mesma coordenada y.
Encontrei como resposta: P(9/4, -5).
Esta certo o que eu fiz?