[Intro Calculo] Equação

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[Intro Calculo] Equação

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[Intro Calculo] Equação

Mensagempor caiofisico » Sex Set 09, 2011 21:25

pintou uma dúvida quanto a resolução na seguinte equação e seu gabarito

\left|x²-5x+6 \right|=|x-3|.|x-2|

dai fiz o seguinte:
|x-3|.|x-2|=|x-3|.|x-2|
\frac{|x-3|}{|x-3|}=\frac{|x-2|}{|x-2|}
1=1
, no gabarito esta (??, +?)
não entendi o porque dessa resposta, visto que em outras encontrei intervalos fechados em 1 por exemplo e abertos em + infinito
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Re: [Intro Calculo] Equação

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 10, 2011 06:51

Como |x^2 -5x+6| tem raízes 3 e 2, temos que |x^2 -5x +6| = |(x-3)(x-2)| = |x-3| \cdot |x-2|. Como isto é o outro lado da equação, segue que qualquer valor real satisfaz a equação, e portanto S = \mathbb{R} = (- \infty, + \infty).
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Re: [Intro Calculo] Equação

Mensagempor caiofisico » Sáb Set 10, 2011 11:53

obrigado cara, agora foi :D
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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