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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Seção para postagens de problemas matemáticos do cotidiano, reportagens, casos interessantes, polêmicos ou curiosos.
Regras do fórum
- Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!
Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.
Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;
- Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".
Bons estudos!
por Molina » Qui Mar 12, 2009 00:44
Estou criando um tópico para remanejar a dúvida da nossa amiga Ione:
Nova mensagempor ione silveira em Qua Mar 11, 2009 22:50
BOA NOITE! TANTO TEMPO NÃO PAREÇO POR AQUI.
ESTOU MUITO FELIZ POIS PASSEI NO CONCURSO DA ANTAEL , MAS MATEMÁTICA ME ARASOU..
ESTOU TENTANDO FAZER ESSE EXERCÍCOS MAS,NÃO ESTOU CONSEGUINDO.
UNB - QUATRO PESSOAS SAEM DE UMA PRAÇA A CAMINHA NUMA MESMA HORA. ELAS REPETIRÃO VÁRIAS VEZES O MESMO PERCUSO, E SEUS PERCURSOS DURAM RESPECTIVAMENTE, 5 MIN, 9 MIN, 10 MIN E 15 MIN. APÓS QUANTOS MINUTOS ELAS ESTÃO JUNTAS NA PRAÇA PELA PRIMEIRA VEZ?
RESPOSTA CORRETA - 100
MAS NÃO CONSIGO FAZER..
É PROPORÇÃO?!
TENTEI FAZER A MÉDIA...1/5 + 1/9 + 1/10 + 1/15 = 1/X
FIZ O MMC QUE É 90 ..MAS NÃO É ASSIM , ME DER UMA LUZ!!!OBRIGADA...
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por Molina » Qui Mar 12, 2009 00:55
Boa noite, Ione.
Acho que você estava no caminho certo.
Fazendo o MMC de 5 MIN, 9 MIN, 10 MIN E 15 MIN encontramos
90 MIN.
Poderíamos analisar da seguinte forma tambem:
5min: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85,
90, 95, 100, ...
9min: 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81,
90, 99, 108, ...
10min: 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80,
90, 100, ...
15min: 0, 15, 30, 45, 60, 75,
90, 105, ...
Note que esses valores acima são os tempos que cada pessoa demora pra dar uma volta na praça. Todos iniciaram juntas (tempo = 0min) e só vao se encontrar novamente no depois de 90min, ou 1h30min.
Acredito que o gabarito esteja errado, pois fiz questão de colocar os valores até 100 para voce perceber que por exemplo a que faz o percurso em 9min e a que faz o percurso em 15min não se encontram depois de 100min.
Ficou claro?!
Bom estudo!
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por ione silveira » Qui Mar 12, 2009 14:00
OBRIGADA!!! ESSES GABARITOS...DEIXA A GENTE MUTIO INSSEGURO...
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Álgebra Elementar
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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