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Última mensagem por Janayna
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por joaop » Qua Mar 11, 2009 18:06
Uma pequena empresa tem entre 10 e 40 funcionários. se formarmos grupos de 4 funcionários sobram 2, e se formarmos grupos de 5 funcionários sobra 1. Quantos funcionários tem essa empresa. (Obs. preciso do cálculo se possível, pois a resposta é 26 , mas como chegar até aí com valores desconhecidos?)
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joaop
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por Molina » Qua Mar 11, 2009 20:08
Boa noite, João.
Você pode fazer da seguinte maneira:
Perceba que de 4 em 4 pessoas sempre sobram 2 pessoas, ou seja, para este tipo de grupo podemos ter o numero de pessoas igual a:
4 * 1 + 2 = 6 (nao é possível pois a empresa tem entre 10 e 40 funcionários)
4 * 2 + 2 = 10
4 * 3 + 2 = 14
4 * 4 + 2 = 18
4 * 5 + 2 = 22
4 * 6 + 2 =
264 * 7 + 2 = 30
4 * 8 + 2 = 34
4 * 9 + 2 = 38
Mais que 9 grupos nao seria possível por haver menos de 40 funcionários.
Agora perceba que de 5 em 5 pessoas sempre sobra 1 pessoa, ou seja, para este tipo de grupo podemos ter o numero de pessoas igual a:
5 * 1 + 1 = 6 (nao é possível pois a empresa tem entre 10 e 40 funcionários)
5 * 2 + 1 = 11
5 * 3 + 1 = 16
5 * 4 + 1 = 21
5 * 5 + 1 =
265 * 6 + 1 = 31
5 * 7 + 1 = 36
Mais que 7 grupos nao seria possível por haver menos de 40 funcionários.
O único número que se repete em ambos os casos, respeitando o enunciado é o
26.
Você poderia também fazer 5m + 1 = 4n + 2 => 5m - 4n = 1
Chegaria que m é igual a 5 e n igual a 6.
Bom estudo!
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por joaop » Sáb Mar 14, 2009 17:03
molina escreveu:Boa noite, João.
Você pode fazer da seguinte maneira:
Perceba que de 4 em 4 pessoas sempre sobram 2 pessoas, ou seja, para este tipo de grupo podemos ter o numero de pessoas igual a:
4 * 1 + 2 = 6 (nao é possível pois a empresa tem entre 10 e 40 funcionários)
4 * 2 + 2 = 10
4 * 3 + 2 = 14
4 * 4 + 2 = 18
4 * 5 + 2 = 22
4 * 6 + 2 =
264 * 7 + 2 = 30
4 * 8 + 2 = 34
4 * 9 + 2 = 38
Mais que 9 grupos nao seria possível por haver menos de 40 funcionários.
Agora perceba que de 5 em 5 pessoas sempre sobra 1 pessoa, ou seja, para este tipo de grupo podemos ter o numero de pessoas igual a:
5 * 1 + 1 = 6 (nao é possível pois a empresa tem entre 10 e 40 funcionários)
5 * 2 + 1 = 11
5 * 3 + 1 = 16
5 * 4 + 1 = 21
5 * 5 + 1 =
265 * 6 + 1 = 31
5 * 7 + 1 = 36
Mais que 7 grupos nao seria possível por haver menos de 40 funcionários.
O único número que se repete em ambos os casos, respeitando o enunciado é o
26.
Você poderia também fazer 5m + 1 = 4n + 2 => 5m - 4n = 1
Chegaria que m é igual a 5 e n igual a 6.
Bom estudo!
Obrigado!! Valeu mesmo! enviarei outras em breve!
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joaop
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por ginrj » Sáb Mar 14, 2009 19:27
bem interessante, ja fiz alguns exercicios parecidos, gosto mto desse tipo de problema
Os números governam o Universo
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ginrj
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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