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Mensagempor Claudin » Qui Ago 04, 2011 03:00

Não consigo encontrar uma maneira fácil de encontrar raízes, na fatoração de polinômios do 4º grau, ou até do 5º grau. Alguém tem alguma dica específica que facilite os exercícios.

Deduzindo algumas raízes e utilizando o WolframAlpha, gostaria de saber se tem algumas dicas para fatoração de polinômios de 4º,5º,6º...graus.

\frac{a^5-a^3-a^2+1}{a^5-2a^4-6a^3+8a^2+5a-6}= \frac{\cancel{(a-1)^2(a+1)}(a^2+a+1)}{\cancel{(a-1)^2(a+1)}(a-3)(a+2)}=\boxed{ \frac{(a^2+a+1)}{(a-3)(a+2)}}

A resolução está correta?
Editado pela última vez por Claudin em Qui Ago 04, 2011 15:47, em um total de 1 vez.
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Re: Fatoração

Mensagempor giulioaltoe » Qui Ago 04, 2011 15:45

porque voce desconsiderou o (a+2) do denominador na penultima conta?
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Re: Fatoração

Mensagempor Claudin » Qui Ago 04, 2011 15:47

Foi falta de atenção mesmo. :y:
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Re: Fatoração

Mensagempor giulioaltoe » Qui Ago 04, 2011 15:57

tem algumas respostas que vao ficar meio grandes mesmo, portanto nao se assuste se seu resultado final nao estiver muito enxuto!
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Re: Fatoração

Mensagempor Claudin » Qui Ago 04, 2011 15:59

Com certeza. :y:
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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