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( U.E Londrina)

por my2009 » Sex Jul 29, 2011 12:13

Seja f (n) uma função definida para todo n inteiro tal que

f(2) = 2
f (p+q) = f(p).f(q) em que p e q são inteiros. O valor de f( 0 ) é :

Resp : 1

my2009: Colaborador Voluntário; Mensagens: 104; Registrado em: Seg Mai 24, 2010 13:57; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

Re: ( U.E Londrina)

por Molina » Sex Jul 29, 2011 16:36

Boa tarde.

my2009 escreveu:Seja f (n) uma função definida para todo n inteiro tal que

f(2) = 2
f (p+q) = f(p).f(q) em que p e q são inteiros. O valor de f( 0 ) é :

Resp : 1

:idea:

Dica

:idea:

f(2) = f(2+0) = f(2)*f(0) = 2

:y:

Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com

"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."

Molina: Colaborador Moderador - Professor; Mensagens: 1551; Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC; Andamento: formado

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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