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por giulioaltoe » Qua Jul 06, 2011 00:20
a questao e essa
entao fiz o desenvolvimento e cheguei a a algo do tipo
a partir dai nao achei termos em comum para cortar termos e chegar a uma reposta concreta se alguem souber agradeço
eu cheguei a outra fatoração tbm que h
mas nao sai dai!!
Editado pela última vez por
giulioaltoe em Qua Jul 06, 2011 01:00, em um total de 1 vez.
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por LuizAquino » Qua Jul 06, 2011 00:52
giulioaltoe escreveu:a questao e essa
(...)
Reveja o texto original do exercício, pois o limite deve ser algo como
.
giulioaltoe escreveu:fiz o desenvolvimento e cheguei a a algo do tipo
a partir dai nao achei termos em comum para cortar termos e chegar a uma reposta
Dica: use o produto notável descrito na mensagem abaixo para desenvolver
:
viewtopic.php?f=120&t=5302#p18125
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por giulioaltoe » Qua Jul 06, 2011 00:57
escrevi errado msm esse delta nao existe, mas se eu tenho uma potencia com radical indefinido como posso saber ate onde devo fazer o produto notavel, existe alguma propriedade que resuma isso!?
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por LuizAquino » Qua Jul 06, 2011 10:31
giulioaltoe escreveu:eu tenho uma potencia com radical indefinido como posso saber ate onde devo fazer o produto notavel, existe alguma propriedade que resuma isso!?
Assim como foi feito na
mensagem que eu indiquei acima, você usará a reticências para simbolizar o desenvolvimento desse produto notável.
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por giulioaltoe » Qua Jul 06, 2011 19:07
como
na hora de substituir a equação
a resposta seria (x-1)(n) ja que sao n termos e multiplicando eles por 1 seria n a resposta dessa parte da equação?
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giulioaltoe
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por MarceloFantini » Qua Jul 06, 2011 19:42
Giulio, note que
, são bem diferentes. Sobre seu limite, não vejo indeterminação quando
. Você tentou substituir? Tem a resposta?
Futuro MATEMÁTICO
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por giulioaltoe » Qui Jul 07, 2011 15:22
eu peguei
ai o produto notavel disso
e substituindo o 1 no lugar de x eu acharei n termos que sao 1 elevado a um valor n que independente dele vai dar um sendo assim terrei
que sera n!
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por giulioaltoe » Qui Jul 07, 2011 15:33
mas na questao eu tenho que extrair o
para posteriormente poder cortar com a expressao de baixo, pois se nao o limite fica indeterminado!
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por LuizAquino » Qui Jul 07, 2011 17:37
Temos que
Usando produtos notáveis, sabemos que
Sendo assim, ficamos com
Mas, temos que
É fácil perceber no último limite que no denominador temos algo aproximando-se de 0. Mas, no numerador também temos algo aproximando-se de 0, pois temos n parcelas naquela soma e quando x tender a 1 ficaremos com n - n = 0. Em resumo, o último limite é uma indeterminação do tipo 0/0.
Para remover essa indeterminação precisamos dividir o numerador e o denominador por
.
É fácil perceber que a divisão de
por
resulta em
.
Agora, é necessário dividir
por
. Aplicando os conhecimentos sobre divisão de polinômios, obtemos:
Portanto, temos que
Note que no denominador aparecerá a soma 1 + 1 + ... + 1 + 1, com p parcelas. Isso resulta em p.
Já no numerador irá aparecer a soma n + (n - 1) + (n - 2) + ... + 2 + 1. Ora, isso nada mais é do que a soma dos números inteiros indo de 1 até n, que como sabemos (por p. a.) é dada por
.
Sendo assim, temos que
ObservaçãoCaso você não esteja bem treinado na divisão de polinômios, eu recomendo que você faça uma revisão.
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por giulioaltoe » Qui Jul 07, 2011 20:50
e rapais, sua dica da revisao de divisão de polinomio e uma boa, porque foi a partir dai mesmo qua nao sabia fazer mais nada, mesmo com voce desenvolvendo ai nao lembro nada disso!! muito menos o de p.a muito obrigado vou procurar algo a respeito na intenet!
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método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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