-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 484414 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 546512 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 510329 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 741779 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2193561 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por giulioaltoe » Qua Jul 06, 2011 00:20
a questao e essa
entao fiz o desenvolvimento e cheguei a a algo do tipo
a partir dai nao achei termos em comum para cortar termos e chegar a uma reposta concreta se alguem souber agradeço
eu cheguei a outra fatoração tbm que h
mas nao sai dai!!
Editado pela última vez por
giulioaltoe em Qua Jul 06, 2011 01:00, em um total de 1 vez.
-
giulioaltoe
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 45
- Registrado em: Qui Jun 23, 2011 21:29
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia metalurgica e mat - UENF
- Andamento: cursando
por LuizAquino » Qua Jul 06, 2011 00:52
giulioaltoe escreveu:a questao e essa
(...)
Reveja o texto original do exercício, pois o limite deve ser algo como
.
giulioaltoe escreveu:fiz o desenvolvimento e cheguei a a algo do tipo
a partir dai nao achei termos em comum para cortar termos e chegar a uma reposta
Dica: use o produto notável descrito na mensagem abaixo para desenvolver
:
viewtopic.php?f=120&t=5302#p18125
-
LuizAquino
- Colaborador Moderador - Professor
-
- Mensagens: 2654
- Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
- Localização: Teófilo Otoni - MG
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
- Andamento: formado
-
por giulioaltoe » Qua Jul 06, 2011 00:57
escrevi errado msm esse delta nao existe, mas se eu tenho uma potencia com radical indefinido como posso saber ate onde devo fazer o produto notavel, existe alguma propriedade que resuma isso!?
-
giulioaltoe
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 45
- Registrado em: Qui Jun 23, 2011 21:29
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia metalurgica e mat - UENF
- Andamento: cursando
por LuizAquino » Qua Jul 06, 2011 10:31
giulioaltoe escreveu:eu tenho uma potencia com radical indefinido como posso saber ate onde devo fazer o produto notavel, existe alguma propriedade que resuma isso!?
Assim como foi feito na
mensagem que eu indiquei acima, você usará a reticências para simbolizar o desenvolvimento desse produto notável.
-
LuizAquino
- Colaborador Moderador - Professor
-
- Mensagens: 2654
- Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
- Localização: Teófilo Otoni - MG
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
- Andamento: formado
-
por giulioaltoe » Qua Jul 06, 2011 19:07
como
na hora de substituir a equação
a resposta seria (x-1)(n) ja que sao n termos e multiplicando eles por 1 seria n a resposta dessa parte da equação?
-
giulioaltoe
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 45
- Registrado em: Qui Jun 23, 2011 21:29
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia metalurgica e mat - UENF
- Andamento: cursando
por MarceloFantini » Qua Jul 06, 2011 19:42
Giulio, note que
, são bem diferentes. Sobre seu limite, não vejo indeterminação quando
. Você tentou substituir? Tem a resposta?
Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador
-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por giulioaltoe » Qui Jul 07, 2011 15:22
eu peguei
ai o produto notavel disso
e substituindo o 1 no lugar de x eu acharei n termos que sao 1 elevado a um valor n que independente dele vai dar um sendo assim terrei
que sera n!
-
giulioaltoe
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 45
- Registrado em: Qui Jun 23, 2011 21:29
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia metalurgica e mat - UENF
- Andamento: cursando
por giulioaltoe » Qui Jul 07, 2011 15:33
mas na questao eu tenho que extrair o
para posteriormente poder cortar com a expressao de baixo, pois se nao o limite fica indeterminado!
-
giulioaltoe
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 45
- Registrado em: Qui Jun 23, 2011 21:29
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia metalurgica e mat - UENF
- Andamento: cursando
por LuizAquino » Qui Jul 07, 2011 17:37
Temos que
Usando produtos notáveis, sabemos que
Sendo assim, ficamos com
Mas, temos que
É fácil perceber no último limite que no denominador temos algo aproximando-se de 0. Mas, no numerador também temos algo aproximando-se de 0, pois temos n parcelas naquela soma e quando x tender a 1 ficaremos com n - n = 0. Em resumo, o último limite é uma indeterminação do tipo 0/0.
Para remover essa indeterminação precisamos dividir o numerador e o denominador por
.
É fácil perceber que a divisão de
por
resulta em
.
Agora, é necessário dividir
por
. Aplicando os conhecimentos sobre divisão de polinômios, obtemos:
Portanto, temos que
Note que no denominador aparecerá a soma 1 + 1 + ... + 1 + 1, com p parcelas. Isso resulta em p.
Já no numerador irá aparecer a soma n + (n - 1) + (n - 2) + ... + 2 + 1. Ora, isso nada mais é do que a soma dos números inteiros indo de 1 até n, que como sabemos (por p. a.) é dada por
.
Sendo assim, temos que
ObservaçãoCaso você não esteja bem treinado na divisão de polinômios, eu recomendo que você faça uma revisão.
-
LuizAquino
- Colaborador Moderador - Professor
-
- Mensagens: 2654
- Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
- Localização: Teófilo Otoni - MG
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
- Andamento: formado
-
por giulioaltoe » Qui Jul 07, 2011 20:50
e rapais, sua dica da revisao de divisão de polinomio e uma boa, porque foi a partir dai mesmo qua nao sabia fazer mais nada, mesmo com voce desenvolvendo ai nao lembro nada disso!! muito menos o de p.a muito obrigado vou procurar algo a respeito na intenet!
-
giulioaltoe
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 45
- Registrado em: Qui Jun 23, 2011 21:29
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia metalurgica e mat - UENF
- Andamento: cursando
Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- [limites] reciso de ajuda nessa questão de limites raiz quad
por alexia » Ter Nov 15, 2011 19:55
- 1 Respostas
- 4540 Exibições
- Última mensagem por LuizAquino
Qua Nov 16, 2011 15:16
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [Limites]Preciso de ajuda para calcular alguns limites
por Pessoa Estranha » Ter Jul 16, 2013 17:15
- 2 Respostas
- 3916 Exibições
- Última mensagem por LuizAquino
Qua Jul 17, 2013 09:12
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [Limites] Ajuda com limites no infinito e continuidade
por umbrorz » Dom Abr 15, 2012 00:54
- 3 Respostas
- 4242 Exibições
- Última mensagem por umbrorz
Seg Abr 16, 2012 11:46
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [limites] exercicio de calculo envolvendo limites
por lucasdemirand » Qua Jul 10, 2013 00:45
- 1 Respostas
- 3608 Exibições
- Última mensagem por e8group
Sáb Jul 20, 2013 13:08
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [Limites] Dúvida sobre limites laterais
por Subnik » Sáb Abr 04, 2015 18:24
- 1 Respostas
- 2413 Exibições
- Última mensagem por DanielFerreira
Dom Abr 12, 2015 16:10
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 10 visitantes
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.