Função Log - tenso dúvida

por **jamiel** » Dom Jun 26, 2011 16:40

Usando loga 3 = 1,09, loga 2 = 0,69 ou loga 5 = 1,61, calcule o valor dos seguintes logaritmos:

a) loga 144
b) loga 7200
c) loga ?32
d) loga $\sqrt[3]{600}$
e) loga 36* $\sqrt[4]{18}$
f) loga $\frac{\sqrt[]{3}}{200}$

Alguém poderia resolver, pelo menos, uma para que eu possa entender esse conceito? Sinceramente, eu não sei por onde começar!

por **LuizAquino** » Dom Jun 26, 2011 16:49

Você vai aplicar a mesma ideia usada no exercício do tópico:
Função Log - Tenso
viewtopic.php?f=107&t=5197

por **jamiel** » Dom Jun 26, 2011 16:51

Blza. Vou dar uma analisada aqui!

vlw ...

por **jamiel** » Dom Jun 26, 2011 17:29

Putz. É verdade, resolvi a letra a do mesmo jeito q naquele tópico

144/3 = 2 e 144/2 = 4

2,18 + 2,76 = 4,94

vlw

quero analisar o conceit, vou dar mais uma olhadinha aqui ...

por **jamiel** » Dom Jun 26, 2011 21:52

P utz. Voltei agora para o PC e deu uma pensada nessa da raiz quadrada de 32.

Seria assim?

$log (a, \sqrt[]{32}) \left({{2}^{5}}^{\frac{1}{2}} \right) \left({2}^{\frac{5}{2}} \right) \left(\frac{5}{2}*0,69 = 1,725 \right)$

por **MarceloFantini** » Dom Jun 26, 2011 21:54

Exatamente. Parabéns!

por **jamiel** » Dom Jun 26, 2011 22:27

Fiquei em dúvida nessa, mas eu acho q deu pra resolver!

$\left(log (a, \sqrt[3]{600})\right) \left({600}^{\frac{1}{3}} \right) \left(1,09 + 3*0,69 + 2*1,61\right) \left(6,38 * \frac{1}{3} = 2,126\right)$

por **jamiel** » Dom Jun 26, 2011 23:32

Fiquei confuso com essa:

$log (a, 36*\sqrt[4]{18}) \left(36:2, 36:3 = 2*0,69 + 2*1,09 = 3,56 \right) \left(18:2, 18:3, 0,69 + 2*1,09 = \frac{2,87}{4} = 0,7175 \right) 3,56 + 0,7175 = 4,2775$

Eu considerei uma das propriedades(em vez de multiplicar, somar!), será q tá certo?

por **MarceloFantini** » Dom Jun 26, 2011 23:39

Lembre-se que $\log_a (bc) = d \iff \log_a b + \log_a c = d$ . Então:

$\log_a 36 \cdot \sqrt[4]{18} = \log_a 36 + \log_a \sqrt[4]{18}$

Não consegui acompanhar sua solução, ficou um pouco confusa para mim, mas veja se o que você fez bate.