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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Materiais úteis diversos serão referenciados ou digitalizados e compartilhados aqui.
Caso tenha interesse ou necessite estudar algum assunto específico, utilize este espaço para fazer o seu pedido.
Quando um colaborador possuir o material relacionado, ele será postado na seção de conteúdos diversos acima.
Regras do fórum
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Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.
Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;
- Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".
Bons estudos!
por jean » Ter Nov 25, 2008 18:39
Seu José arnaldo freitas teodoro tem o costume de formar senhas para suas contas bancarias usando sempre cada uma das iniciais de seu nome e os dois algarismos de sua idade sem repetir nenhum desses sinais . Atualmente ele esta com 61 anos (logo uma senha possivel é f1aj6t ou 16tajf).Nessas condições , seu josé pode compor , ao todo , quantas senhas ??
A)6 B)600 C)72 D)720 E)620
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jean
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por Molina » Ter Nov 25, 2008 20:04
jean escreveu:Seu José arnaldo freitas teodoro tem o costume de formar senhas para suas contas bancarias usando sempre cada uma das iniciais de seu nome e os dois algarismos de sua idade sem repetir nenhum desses sinais . Atualmente ele esta com 61 anos (logo uma senha possivel é f1aj6t ou 16tajf).Nessas condições , seu josé pode compor , ao todo , quantas senhas ??
A)6 B)600 C)72 D)720 E)620
Boa tarde, Jean.
Problemas deste tipo você deve multiplicar as possibilidades em cada casa da senha. Neste caso Seu José tem uma senha com 6 dígitos ( _ _ _ _ _ _ ), com 6 algarismo alfanuméricos possíveis ( J A F T 6 1 ). Então para o primeiro dígito da senha ele tem
6 opções de escolher algum dos seis algarismos alfanuméricos. Como o problema diz que não há repetições, para a segunda casa de sua senha, ele terá apenas
5 opções de algarismo. Para o terceiro dígito da senha, haverá
4 opções (já que as duas primeiras não podem ser iguais). E assim sucessivamente... no quarto dígito da senha, haverá
3 opções. No quinto dígito, haverá
2 opções e no sexto e último dígito da senha, haverá apenas
1 opção para a senha.
Agora basta multiplicar as opções, que neste caso eu deixei com os números
sublinhados e chegar na resposta de quantas são as formas para a senha de Seu José.
Este problema poderia ser também respondido usando fatorial, ou seja, 6!
Bom estudo
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por jean » Ter Nov 25, 2008 21:36
OPa ... Vlwws aew Ajudoo Muitoooo ^^
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jean
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por weverton » Qui Jul 29, 2010 19:38
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- Última mensagem por weverton
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por matematicada » Qui Nov 25, 2010 11:52
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por fna » Sex Mai 24, 2013 03:21
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por m_trulsen » Dom Mar 01, 2015 18:56
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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