Como achar 1/z de z = cos@ - isen@?

por **supertag** » Qua Jun 08, 2011 18:05

Olá a todos! Estou com uma dúvida nesta questão:

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Dado o número complexo z = cos@ - isen@, @ pertence IR.
Então 1/z é igual a?
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Eu consegui achar o resultado, mas eu usei um método coompreensivo x), Mas como seria o processo correto para chegar no resultado?

por **FilipeCaceres** » Qui Jun 09, 2011 20:21

Eu faria o seguinte,
z = cosx - isenx

Então,
$\frac{1}{z}=\frac{1}{cosx - isenx}$

Logo,
$\frac{1}{z}=\frac{1}{cosx - isenx}.\frac{cosx +isenx}{cosx +isenx}$

Assim temos,
$\boxed{\frac{1}{z}=cosx +isenx}$

PS.: Não deixe de utilizar o Latex é muito simples veja viewtopic.php?f=0&t=74

Abraço.