Ajuda - Exercicio

por **wallsoares** » Ter Mai 31, 2011 19:33

Pessoal, impaquei total nesse exercicio, apenas fiz a troca da função e não consigo manipular os valores, alguem poderia me ajudar?

Obrigado

Questão: Encontre o valor de ' y ':

g(x)=sinx+cosx,

y= [g(x/2) - g(2x)] / [ g(x/6) + g(0) ]

g(x)=sinx+cosx,

y= [g(x/2) - g(2x)] / [ g(x/6) + g(0) ]

por **Molina** » Ter Mai 31, 2011 20:06

Boa noite, Wall.

Você precisa conhecer as principais identidades trigonométricas para começar a questão.

$y= \frac{g(x/2) - g(2x)}{ g(x/6) + g(0)}$

$y= \frac{sin\left(\frac{x}{2}\right) + cos\left(\frac{x}{2}\right) - sin(2x) - cos(2x)}{ sin\left(\frac{x}{6}\right) + cos\left(\frac{x}{6}\right) + sin(0) + cos(0)}$

$y= \frac{sin\left(\frac{x}{2}\right) + cos\left(\frac{x}{2}\right) - sin(2x) - cos(2x)}{ sin\left(\frac{x}{6}\right) + cos\left(\frac{x}{6}\right) + 1}$

Agora esses termos podem ser calculados individualmente, através de identidades trigonométricas.

:y:

por **wallsoares** » Qua Jun 01, 2011 19:04

Diego, Muito obrigado pela atenção, porém foi exatamente nesse ponto em que eu empaquei quando criei o tópico =).

Será que não poderia dar mais um passinho apenas? Depois eu me viro.

Obrigado.

por **Molina** » Qua Jun 01, 2011 23:07

Boa noite.

wallsoares escreveu:Diego, Muito obrigado pela atenção, porém foi exatamente nesse ponto em que eu empaquei quando criei o tópico =).

Será que não poderia dar mais um passinho apenas? Depois eu me viro.

Obrigado.

Você precisa encontrar as relações trigonométricas corretas para tentar eliminar alguns termos e melhorar a cada dessa equação.

A princípio eu não vi muitas melhoras, você tem o gabarito para conferir?

Pois, por exemplo, cos(2x) tem mais de uma forma de transformá-lo.

Obrigado!