por claudiosantos35 » Ter Mai 24, 2011 16:12
Segundo informações da Sabesp, até 2 anos de idade, 80% do nosso corpo é formado de água; aos 5 anos, essa porcentagem cai para 70% até que, depois dos 60 anos, temos apenas 58% de água no organismo.
Nessas condições, uma pessoa com mais de 60 anos tem, em relação à quantidade de água no organismo que possuía aos 2 anos de idades, uma redução de x% de água. O valor de x é:
Alternativa A = 23,5
Alternativa B = 24,0
Alternativa C = 25,5
Alternativa D = 26,0
Alternativa E = 27,5
Nota: Eu sei que a resposta para essa pergunta é a alternativa E, mas eu necessito saber como chegar a esse resultado.
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claudiosantos35
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por arpavan » Qua Mai 25, 2011 17:43
Olá Claudio
uma fórmula simples para calcular taxas de crescimentos entre valores:

No teu problema, os valores são tratados como se a porcentagem fosse uma simples unidade:

o o sinal negativo indica um decrescimento entre os dados.
então, a resposta é:
uma pessoa tem uma redução de 27,5% de água aos 60 anos, em relação ao que possuía aos 2 anos.
Até mais.
Professor Alcione Rafael
Professor Alcione Rafael PavanGraduado, Licenciatura em Matemática e Mestre em Modelagem Matemática
Disciplinas que trabalho: Matemática Aplicada, Matemática Financeira, Cálculo I, Cálculo Numérico, Estatística I, Estatística II , Pesquisa Operacional, Informática Básica
Cursos que Ministro: Matemática Financeira com HP12C, Excel Básico e Excel Avançado
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Assunto:
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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