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por benni » Ter Mai 17, 2011 15:41
Resolva o sistema de equações linear:
.
=
e discuta o significado geométrico do conjunto solução, se exixtir.
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por carlosalesouza » Ter Mai 17, 2011 17:50
Primeiramente, encontramos a Determinante.
Para isso, reproduzimos as 2 primeiras colunas à direita:
E somamos o produto das diagonais para a direita e subtraímos o das diagonais para a esquerda:
A Determinante é 0...
Substituindo a primeira coluna da matriz pela coluna depois da igualdade, neste caso, 0, 0 e 0, teremos a Dx, substituindo a segunda, teremos Dy e a terceira nos dará Dz...
Com isso, sabemos que
Entretanto, como sabemos que D = 0 e que 0 não é um divisor válido, logo, não existe conjunto solução...
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por MarceloFantini » Ter Mai 17, 2011 19:37
Pelo contrário, o conjunto solução é infinito. Veja que se fizermos
, já temos uma solução. Neste caso, o sistema é possível e indeterminado, pois existem inúmeras soluções.
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por carlosalesouza » Qua Mai 18, 2011 00:11
Isso mesmo... rs foi gafe minha... estava saindo quando comecei a responder ao topico e acabei fazendo um serviço mal feito... rs
Depois pensei a respeito e vi meu erro... dai fiquei pensando... tenho que voltar pra casa pra responder certo aquele tópico... rs
O principal erro é que, apesar de D ser 0, que não pode ser divisor, Dx = Dy = Dz = 0, ou seja, teríamos 0/0, que cai em uma indeterminação...
Um abraço
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por benni » Qua Mai 18, 2011 13:00
Obrigado pessoal pela ajuda, mas pensei assim
fiz a matriz aumentada adicionando a coluna do zero e por consequencia qualquer métodode resolução ira resultar em x = 0 , y = 0 e z = 0
como Det(A) = -12
Um sistema linear é homogêneo quando os termos independentes de todas as equações são nulos. Todo sistema linear homogêneo admite pelo menos a solução trivial, que é a solução identicamente nula. Assim, todo sistema linear homogêneo é possível. Este tipo de sistema poderá ser determinado se admitir somente a solução trivial ou indeterminado se admitir outras soluções além da trivial.
agora a analise geometrica,não consegui vizualizar?
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por carlosalesouza » Qui Mai 19, 2011 09:19
Admitindo um sistema determinado, com as variáveis igual a zero, a solução se posiciona no ponto (0,0,0) que é a origem do plano cartesiano tridimensinal...
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por MarceloFantini » Qui Mai 19, 2011 18:38
Esta é uma das soluções, mas não explica as outras. Para isto, é necessário saber que
é a equação de um plano, logo, se a única solução é a trivial, isso quer dizer três planos que se interceptam apenas na origem. Outras possibilidades são: três planos que tem uma reta em comum ou na verdade são o mesmo plano.
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por arima » Qui Mai 19, 2011 21:29
Eu fiz por esclonamento e fiz em função da variavel z.Deu duas equações e tres incognitas.Chamei z de alfa e as soluçoes ficaram em função de z.Portanto sistema possivel indeterminado com infinitas soluçoes.agora ta dififcil representar no plano pois não sei como trabalhar com winplot.
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por arima » Qui Mai 19, 2011 21:34
Eu fiz por esclonamento e fiz em função da variavel z.Deu duas equações e tres incognitas.Chamei z de alfa e as soluçoes ficaram em função de z.Portanto sistema possivel indeterminado com infinitas soluçoes.agora ta dififcil representar no plano pois não sei como trabalhar com winplot.
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por lanca » Sáb Mai 21, 2011 18:26
Pessoal vc chegaram em algo assim:
y= -2z/7 e x= -1z/14
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por lanca » Sáb Mai 21, 2011 22:59
Oi benni!!!
Eu fiz por escalonamento e encontrei após refazer os cálculos que:
y= -2z/7 e x= -3z/7
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por arima » Dom Mai 22, 2011 17:33
Eu também fiz assim.
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por LuizAquino » Dom Mai 22, 2011 18:19
A matriz ampliada do sistema é:
Façamos por escalonamento.
Primeiro, troque de posição a linha 1 com a linha 3.
Façamos:
linha 2 recebe: (linha 2) - 3*(linha 1)
linha 3 recebe: (linha 3) - 8*(linha 1)
Façamos:
linha 3 recebe: (linha 3) - 3*(linha 2)
Façamos:
linha 1 recebe: 2*(linha 1) + (linha 2)
Logo, o sistema equivalente é:
Geometricamente, isso é a interseção de dois planos que resulta na reta:
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Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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